咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在实数0，，-2，中，其中最小的实数是（）
A． B． C． D．
2、如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，∠A＝50°，则∠BDC＝（）

A．50° B．100° C．120° D．130°
3、甲种防腐药水含药30%，乙种防腐药水含药75%，现用这两种防腐药水配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克，乙种药水需要y千克，则所列方程组正确的是()
A． B．
C． D．
4、某村的居民自来水管道需要改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成，若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍，如果由甲、乙两队先合做天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．设这项工程的规定时间是x天，则根据题意，下面所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（）．

A．10 B．15 C．20 D．30
7、如图，已知，，，，则下列结论错误的是（）

A． B． C． D．
8、下列说法正确的是（）
A．16的平方根是4 B．﹣1的立方根是﹣1
C．是无理数 D．的算术平方根是3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若一个正比例函数的图象经过、)两点，则的值为__________．
10、比较大小：.
11、观察：①3、4、5，②5、12、13，③7、24、25，……，发现这些勾股数的“勾”都是奇数，且从3起就没断过．根据以上规律，请写出第8组勾股数：______．
12、如果正多边形的一个外角为45°，那么它的边数是_________．
13、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
14、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

15、化简：_____________.
16、已知，则式子__________________．
17、如图，在□ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动．当点P运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．

18、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
19、在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：＝________.
21、（1）求式中x的值：；
（2）计算：
22、如图，中，，，垂足为，，，垂足分别是、．
（1）求证：；
（2）若，写出图中长度是的所有线段．

23、如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．

（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
24、分解因式：
①4m2﹣16n2
②（x+2）（x+4）+1
25、解分式方程：
(1)；
(2)
26、已知：∠AOB和两点C、D，求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB的两边的距离相等．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．
【详解】∵实数0，，-2，中，
，
∴其中最小的实数为-2；故选：A．
此题考查了实数的大小比较，用到的知识点是正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小．
2、答案：B
【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DC，根据等腰三角形的性质得到∠DCA＝∠A，根据三角形的外角的性质计算即可．
【详解】解：∵DE是线段AC的垂直平分线，
∴DA＝DC，
∴∠DCA＝∠A＝50°