吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年数学八上期中学业质量监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列实数中的无理数是（）
A．﹣ B．π C．1．57 D．
2、点的位置在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、如图，在3×3的正方形的网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出（）个格点三角形与△ABC成轴对称．

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
4、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、下列各式是最简分式的是（）
A． B．
C． D．
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD
7、若分式的值为0，则为（）
A．-2 B．-2或3 C．3 D．-3
8、如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A．∠BCA＝∠F B．BC∥EF C．∠A＝∠EDF D．AD＝CF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在中，，若，则________________度
10、当，时，则的值是________________．
11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

12、在正整数中，

利用上述规律，计算_____．
13、计算：=_____．
14、直线y＝x+1与x轴交于点D，与y轴交于点A1，把正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1和A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A2、A3在直线y＝x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，按照这样的规律，则正方形A2020B2020C2020C2019中的点B2020的坐标为_____．

15、因式分解：3x3﹣12x=_____．
16、若分式有意义，则__________．
17、设三角形三边之长分别为2，9，，则的取值范围为______．
18、某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成如图所示的条形图，由此可估计该校2000名学生有______名学生是骑车上学的．

19、已知有理数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数为，－1的差倒数，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数…，依此类推，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组：.
21、甲、乙两人同时从相距千米的地匀速前往地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达地停留半个小时后按原速返回地，如图是他们与地之间的距离（千米）与经过的时间（小时）之间的函数图像．

（1），并写出它的实际意义；
（2）求甲从地返回地的过程中与之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；
（3）已知乙骑电动车的速度为千米/小时，求乙出发后多少小时与甲相遇？
22、如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结．

（1）求直线的函数表达式；
（2）求的面积．
23、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？
（2）超市销售这种干果共盈利多少元？
24、列方程解应用题：
亮亮服装店销售一种服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还增加1900元．
（1）求每件服装的原价是多少元？
（2）若这种服装的进价每件150元，求按八五折销售的总利润是多少元？
25、如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

26、先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】无限不循环小数是无理数，根据定义判断即可.
【详解】解：A．﹣是分数，属于有理数；
B．π是无理数；
C．1．57是有限小数，即分数，属于有理数；