吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
2、下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列运算中，不正确的是（）
A． B． C． D．
4、数字用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
6、点P(3，﹣2)关于x轴的对称点P′的坐标是()
A．(﹣3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣3，﹣2) D．(3，2)
7、如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．

A．个 B．个 C．个 D．个
8、中国自主研发的第一台7纳米刻蚀机，是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，7纳米就是0.000000007米，数据0.000000007用科学记数法表示为()
A．0.7×10-8 B．7×10-8 C．7×10-9 D．7×10-10
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

10、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为______．

11、三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．
12、一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
13、点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上，则_____．
14、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

15、的算术平方根为________．
16、命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”中，条件部分是___________．
17、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

18、27的立方根为．
19、如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
21、已知a+b=2，求（）•的值．
22、如图，长方形中，，，，，点从点出发(不含点)以的速度沿的方向运动到点停止，点出发后，点才开始从点出发以的速度沿的方向运动到点停止，当点到达点时，点恰好到达点．
（1）当点到达点时，的面积为，求的长；
（2）在（1）的条件下，设点运动时间为，运动过程中的面积为，请用含的式子表示面积，并直接写出的取值范围．

23、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
24、已知a，b，c为△ABC的三边长，且．
（1）求a，b值；
（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．
25、吃香肠是庐江县春节的传统习俗，小严的父亲去年春节前用了元购买猪肉装香肠；今年下半年受非洲猪瘟影响，猪肉出现大幅度涨价，价格比去年上涨了元，
（1）如果去年猪肉价格为元，求今年元比去年少买多少猪肉？(结果用的式子表示)
（2）近期县政府为保障猪肉市场供应，为百姓生活着想，采取一系列惠民政策，猪肉价格下降了元，这样小严的父亲花了买到和去年一样多的猪肉．求小严父亲今年购买猪肉每千克多少元．
26、设，则的最小值为______．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法，即可求解．
【详解】(-a)2n•(-an)3
=a2n•(-a3n)
=-a5n．
故选：B．
本题主要考查幂的乘方以及同底数幂的乘法法则，掌握上述运算法则，是解题的关键．
2、答案：C
【解析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,逐一判