吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中检测试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年数学八上期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；

A．． B．． C．． D．．
2、一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）
A．3 B．6 C．7 D．8
3、现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）
A．诚 B．信 C．友 D．善
4、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
5、下列运算正确的是（）
A．3x+4y=7xy B．（﹣a）3•a2=a5 C．（x3y）5=x8y5 D．m10÷m7=m3
6、如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（）

A．①② B．①③④ C．①②③④ D．①③
7、关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）
A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜0
8、如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，则的长为()

A．3 B． C．5 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、的绝对值是________．
10、正七边形的内角和是_____．
11、若，则_________
12、分解因式：__________.
13、如图，点、、都是数轴上的点，点、关于点对称，若点、表示的数分别是2，，则点表示的数为____________．

14、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
15、阅读下面材料：
小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：

小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的．”
请回答：小聪判断的理由是__________________________________．
请写出函数的一条性质：______________________________________．
16、在某次数学测验后，王老师统计了全班50名同学的成绩，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，则90分及90分以上的有__________人．
17、如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.

18、一个多边形的各内角都相等，且每个内角与相邻外角的差为100°，那么这个多边形的边数是__________．
19、如图，在中，，，，，的平分线相交于点E，过点E作交AC于点F，则；

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
21、如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．

22、如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为；的坐标为；的坐标为．
（2）请求出的面积．

23、如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．
(1)求∠ECF的度数；
(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；
(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（﹣2，4），B（﹣4，2），C（﹣3，1），按下列要求作图，保留作图痕迹．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1（点A、C分布对应A1、C1）；
（2）请在y轴上找出一点P，满足线段AP+B1P的值最小．

25、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正