南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为，则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A． B． C． D．
2、已知x2-ax+16可以写成一个完全平方式，则可为()
A．4 B．8 C．±4 D．±8
3、等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
4、如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中B点坐标是(8，2)，D点坐标是(0，2)，点A在x轴上，则菱形ABCD的周长是（）

A．2
B．8
C．8
D．12
5、下列各组线段，能构成三角形的是()
A． B．
C． D．
6、下列各点在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
7、如果分式QUOTE的值为零，那么QUOTE等于()
A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE
8、下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、数：的整数部分为_____．
10、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点是__________．
11、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
12、等腰三角形有一个外角是100°，那么它的的顶角的度数为_____________.
13、已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
14、当x______时，分式无意义．
15、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

16、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

17、碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为纳米的碳纳米管，已知纳米米，则纳米用科学记数法表示为_____________米．
18、如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是________．

19、已知：如图，和为两个共直角顶点的等腰直角三角形，连接、．图中一定与线段相等的线段是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）；（2）
21、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

22、为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．小明同学做了水龙头漏水实验，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升），已知用于接水的量筒最大容量为100毫升．
时间t（秒）10203040506070量筒内水量v（毫升）46810121416（1）在图中的平面直角坐标系中，以（t,v）为坐标描出上表中数据对应的点；

（2）用光滑的曲线连接各点，你猜测V与t的函数关系式是______________．
（3）解决问题：
①小明同学所用量筒开始实验前原有存水毫升；
②如果小明同学继续实验，当量筒中的水刚好盛满时，所需时间是_____秒；
③按此漏水速度，半小时会漏水毫升．
23、如图，在△ABC中，BA＝BC，CD和BE是△ABC的两条高，∠BCD＝45°，BE与CD交于点H．

（1）求证：△BDH≌△CDA；
（2）求证：BH＝2AE．
24、多边形在直角坐标系中如图所示,在图中分别作出它关于轴、轴的对称图形.

25、如图，工厂和工厂，位于两条公路之间的地带，现要建一座货物中转站，若要求中转站到两条公路的距离相等，且到工厂和工厂的距离也相等，请用尺规作出点的位置．（不要求写做法，只保留作图痕迹）

26、有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB=9cm，BC=12cm，CD=17cm，DA=8cm，∠B=90°，求这块钢板的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案．
【详解