南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（）

A．2 B．3 C．4 D．不能确定
2、已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝50°，则∠F的度数为（）
A．30° B．50° C．80° D．100°
3、一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）
A．3cm B．4cm C．7cm D．11cm
4、以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
5、如图，AB=AD，要说明△ABC≌△ADE，需添加的条件不能是（）

A．∠E=∠C B．AC=AE C．∠ADE=∠ABC D．DE=BC
6、下列计算中，正确的是()
A．x3•x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x4
7、下列二次根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．以上都不是
8、在下列运算中，正确的是（）
A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．（a+2）（a﹣3）＝a2﹣6
C．（a+2b）2＝a2+4ab+4b2 D．（2x﹣y）（2x+y）＝2x2﹣y2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
10、将一张长方形纸片按如图5所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD为___度.

11、若分式的值为0，则x的值是_________．
12、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
13、如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC=cm．

14、在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为____．
15、如图，直线，平分，交于点，，那么的度数为________．

16、计算____________．
17、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________．

18、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE＝4，△ABC的面积为12，则CD的长为_____．

19、生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

21、如图，直线l1∥l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点．过点B作BA⊥l2于点A，过点D作DC⊥l1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ．
（1）求证：点A是PQ的中点；
（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由．

22、如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC．

(1)试猜想△BDE的形状，并说明理由；
(2)若∠A＝35°，∠C＝70°，求∠BDE的度数.
23、一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
24、如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE．
求证：（1）BE=DF；
（2）△DCF≌△BAE；
（3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC．

25、如图1，已知中内部的射线与的外角的平分线相交于点.若.
（1）求证：平分；

（2）如图2，点是射线上一点，垂直平分于点，于点，连接，若，求.

26、如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．

（1）若BC＝6，求△ADE的周长．
（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度数．

参考答案
一、单选题（本题