南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析.docx

南京鼓楼区宁海中学2025年数学八上期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m的值为（）
A．1 B．-1 C．-2 D．2
2、下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（）
A． B． C． D．
3、如图，，，则图中等腰三角形的个数是（）

A．5 B．6 C．8 D．9
4、已知，且，则代数式的值等于（）
A． B． C． D．
5、已知点P（1+m，3）在第二象限，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、点P（－5，4）到y轴的距离是（）
A．5 B．4 C．－5 D．3
7、某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶50km，提速后比提速前多行驶skm．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）
A． B．
C． D．
8、下列调查适合抽样调查的是（）
A．审核书稿中的错别字 B．企业招聘，对应聘人员进行面试
C．了解八名同学的视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.

10、因式分解：3x—12xy2=__________．
11、甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距______km．
12、当______时，分式的值为0.
13、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重叠部分△AFC的面积为___________．

14、在直角坐标系内，已知A，B两点的坐标分别为A(－1，1)，B(2，3)，若M为x轴上的一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是________．
15、如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．

16、已知，则的值为____．
17、A(3，y1)，B(1，y2)是直线y=kx+3(k＞0)上的两点，则y1____y2(填“＞”或“＜)．
18、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
19、若A，则A=（___________）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a1+b1+c1=（a+b+c）1．
21、如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，连结、．

（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；
（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．
22、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
23、某中学要印制期末考试卷,甲印刷厂提出:每套试卷收0.6元印刷费,另收400元制版费;乙印刷厂提出:每套试卷收1元印刷费,不再收取制版费.

(1)分别写出两个厂的收费y(元)与印刷数量x(套)之间的函数关系式;
(2)请在上面的直角坐标系中分别作出(1)中两个函数的图象;
(3)若学校有学生2000人,为保证每个学生均有试卷,则学校至少要付出印刷费多少元?
24、先化简再求值：4（m+1)2－（2m+5）（2m-5），其中m=－1．
25、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，两线相交于F点．
（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；
（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．

26、已知等边和等腰，，．
（1）如图1，点在上，点在上，是的中点，连接，，则线段与之间的数量关系为；
（2）如图2，点在内部，点在外部，是的中点，连接，，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
（3）如图3，若点在内部，点和点重合，点在下方，且为定值，当最大时，的度数为．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】将点P代入直线y=mx-4中建立一个关于m的方程，解方程即可.
【详解】∵直线y=mx-4经过P（-2,-8）
∴
解得
故选：D.
本题主要考查待定系数法，掌握待定系数法是解题的关键.
2、答案：D
【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．
【详解】解：A、不是轴对称图形；
B、不是轴对称图形；
C、不是轴对称图形；
D、是轴对称图形；
故选：D．
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对