吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学上学期期中考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（）

A．1.6 B．1.4 C．1.5 D．2
2、《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为x）按阶梯征税，税率如下：
级数x税率1不超过1500元的部分3%2超过1500元至4500元的部分10%3超过4500元至9000元的部分20%若某人工资薪金税前为7000元，则税后工资薪金为（）
A．245 B．350 C．6650 D．6755
3、已知，求作射线，使平分作法的合理顺序是（）
①作射线，②在和上分别截取，，使，③分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，内，两弧交于．
A．①②③ B．②①③ C．②③① D．③②①
4、在下列命题中，真命题是（）
A．同位角相等 B．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上
C．两锐角互余 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5、下列各组值中，不是方程的解的是（）
A． B． C． D．
6、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
7、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
10、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则的周长为_______________．
11、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=25°，将△ABC绕点C逆时针旋转至△DEC的位置，点B恰好在边DE上，则∠θ=_____度．

12、在△ABC中，∠A=60°，∠B=∠C，则∠B=______．
13、如图，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠CAB与∠CBA的平分线交于点G，分别与CB、CA边交于点D、E，GF⊥AB，垂足为点F，若AC=6，CD=2，则GF=______

14、若分式的值为零，则x的值等于_____．
15、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

16、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

17、分式的值为零，则的值是_____________________．
18、如果，那么_______________________．
19、如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580结合以上信息，回答下列问题：
（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

21、如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．

22、如图，点在上，，.求证：.

23、如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．

（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
24、如图，已知在平面直角坐标中，直线l：y＝﹣2x+6分别交两坐标于A、B两点，M是级段AB上一个动点，设点M的横坐标为x，△OMB的面积为S．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当△OMB的面积是△OAB面积的时，求点M的坐标；
（3）当△OMB是以OB为底的等腰三角形，求它的面积．

25、如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：
（1）在图①中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰△ABC，要求顶点C是格点；
（2）在图②中画出1个以AB为底边的等腰△ABC，要求顶点C是格点．

26、已知x＝+1，y＝﹣1，求：
（1）代数式xy的值；
（2）代数式x3+x2y+xy2+y3的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．
【详解】解：∵BC＝＝5，
∵S△ABC＝4×4﹣