吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，，是的三条边长，则的值是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．无法确定
2、下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
3、点M（3，-4）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，4） B．（-3，4） C．（-3，-4） D．（-4，3）
4、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
5、如图，△ABC≌△ADE，点D落在BC上，且∠EDC＝70°，则∠B的度数等于（）

A．50° B．55° C．60° D．65°
6、下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3的度数为（）

A．90° B．105° C．120° D．135°
8、一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，的垂直平分线交于点，，且，则的度数为__________

10、分式方程＝的解为_____．
11、如图，在中，是的垂直平分线，且分别交于点和，，则等于_______度．

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，-2），在坐标轴上确定一点B，使得△AOB是等腰三角形，则符合条件的点B共有________个．

13、若无理数a满足1<a<4，请你写出一个符合条件的无理数________．
14、计算：，则__________．
15、如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①；②点到各边的距离相等；③；④设，，则；⑤.其中正确的结论是.__________．

16、若分式的值为0，则x＝_____．
17、已知(a−1，5)和(2，b−1)关于x轴对称，则的值为_________．
18、在平面直角坐标系xOy中，点P在第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是_____．
19、如图，,则_________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B＝20°，∠C＝60°．求∠DAE的度数．

21、解不等式（组）
（1）
（2）
22、如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1,，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

23、如图，AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C．

24、如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．

（1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示）
（2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积．
25、在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点坐标为

（1）作关于轴对称的图形；
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的；
（3）在轴上求作一点，使得值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）
26、如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．

试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】利用平方差公式将代数式分解因式，再根据三角形的三边关系即可解决问题．
【详解】解：∵(a−b)2−c2=(a−b+c)(a−b−c)，∵a+c>b，b+c>a，∴a−b+c>1，a−b−c<1，∴(a−b)2−c2<1．故选B．
本题考查因式分解的应用，