南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年八年级数学第一学期期中达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6，BC=4，△PBC的周长等于（）

A．10 B．12 C．14 D．16
2、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6
3、若，则的值为()
A．2020 B．2019 C．2021 D．2018
4、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）

A． B．2 C． D．
5、把319000写成(，为整数)的形式，则为()
A．5 B．4 C．3.2 D．3.19
6、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
7、下列长度的线段中，不能构成直角三角形的是（）
A．9，12，15 B．14，48，50
C．，， D．1，2，
8、下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（）
A．12：12 B．10：38 C．15：51 D．22：22
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

10、如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

11、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

12、点与点关于轴对称，则点的坐标是__________．
13、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

14、某市对旧城区规划改建，根据2001年至2003年发展情况调查，制作成了房地产开发公司个数的条形图和各年度每个房地产开发公司平均建筑面积情况的条形图，利用统计图提供的信息计算出这3年中该市平均每年的建筑面积是_____万平方米．

15、在实数0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是_________个.
16、已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为____．
17、分解因式：x3y﹣4xy＝_____．
18、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
19、如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、因式分解：
（1）
（2）
21、列分式方程解应用题.
为缓解市区至通州沿线的通勤压力，北京市政府利用既有国铁线路富余能力，通过线路及站台改造，开通了“京通号”城际动车组，每班动车组预定运送乘客1200人，为提高运输效率，“京通号”车组对动车车厢进行了改装，使得每节车厢乘坐的人数比改装前多了，运送预定数量的乘客所需要的车厢数比改装前减少了4节，求改装后每节车厢可以搭载的乘客人数.
22、先化简，再求值：，其中x=．
23、（1）作图发现：
如图1，已知，小涵同学以、为边向外作等边和等边，连接，．这时他发现与的数量关系是．
（2）拓展探究：
如图2，已知，小涵同学以、为边向外作正方形和正方形，连接，，试判断与之间的数量关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，已经测得，，米，，则米．

24、如图，，平分，于，交于，若，则______．

25、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

26、先将化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据等腰三角形的性质得出AC=AB=6，再根据线段垂直平分线的性质得出AP=BP，故AP+PC=AC，由此即可得出结论．
【详解】解：∵△ABC中，AB=AC，AB=6，
∴AC=6，
∵AB的垂直平分线交AC于P点，
∴BP+PC=AC，
∴△PBC的周长=（BP+PC）+BC=AC+BC=6+4=1．
故选：A．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，三角形的周长计算方法，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
2、答案：B
【分析】先根据勾股定理的逆定理判断△ABC是直角三角形，从而可得B、E、C三点共线，然后根据折叠的性质可得AD=ED，CA=CE，于是所求的的周长转