吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析.docx

吉林省长春市解放大路中学2025年高二上学期1月期末教学经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若a3，则估计a的值所在的范围是（）
A．1＜a＜2 B．2＜a＜3 C．3＜a＜4 D．4＜a＜5
2、△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动。同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（）

A．2 B．5 C．1或5 D．2或3
3、一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（）

A． B． C． D．当时，
4、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）

A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm
5、在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．1，4，9 C．3，4，5 D．4，5，9
6、使分式有意义的x的取值范围是（）
A．x＞ B．x＜ C．x≠3 D．x≠
7、已知（4+）•a=b，若b是整数，则a的值可能是（）
A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣
8、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，求＝___________．
10、如图，中，是的中点，则________________度．

11、下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
12、直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
13、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
14、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
15、若，，则的值为__________．
16、如图，把△ABC沿EF对折，折叠后的图形如图所示．若∠A＝60°，∠1＝96°，则∠2的度数为_____．

17、如图，在中，是边上一点，且在的垂直平分线上，若，，则_________．

18、如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是．
19、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知．
求：（1）的值；
（2）代数式的值．
21、已知x、y是实数，且x＝++1，求9x﹣2y的值．
22、计算：（1）
（2）
（3）
（4）
23、把下列各式分解因式：
（1）（2）
24、如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠1．求证：△ABC≌△ADE．

25、Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．

26、如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】应先找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，然后判断出所求的无理数的范围即可求解．
【详解】∵25＜10＜16，
∴5＜＜6，
∴5−1＜−1＜6−1，
即2＜−1＜1，
∴a的值所在的范围是2＜a＜1．
故选：B．
此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
2、答案：D
【分析】此题要分两种情况：①当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v；②当BD=CQ时，△BDP≌△QCP，计算出BP的长，进而可得运动时间，然后再求v．
【详解】解：当BD=PC时，△BPD与△CQP全等，
∵点D为AB的中点，
∴BD=AB=6cm，
∵BD=PC，
∴BP=8-6=2（cm），
∵点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，
∴运动时间时1s，
∵△DBP≌△PCQ，
∴BP=CQ=2cm，
∴