南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析.docx

南昌市重点中学2025年高二上学期1月期末教学监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
2、小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（）
A． B． C． D．
3、2可以表示为()
A．x3＋x3 B．2x4－x C．x3·x3 D．x2
4、下列因式分解正确的是
A．4m2-4m+1=4m（m-1） B．a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）
C．x2-7x-10=（x-2）（x-5） D．10x2y-5xy2=5xy（2x-y）
5、若分式的值为0，则x的值为（）
A．0 B．1 C．﹣1 D．±1
6、已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A． B． C． D．
7、下列图形中，已知，则可得到的是()
A． B． C． D．
8、在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则的值为_______．
10、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
11、11的平方根是__________．
12、如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为____．

13、已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
14、因式分解：________；________.
15、已知一个样本：98，99，100，101，1．那么这个样本的方差是_____．
16、已知，，则_________
17、三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的_____．
18、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

19、若时，则的值是____________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
(1)
(2)
(3)
21、某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中的值为______；
（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数．
22、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
23、如图1，在平面直角坐标系中，A（﹣3，0）、B（0，7）、C（7，0），∠ABC+∠ADC＝180°，BC⊥CD．
（1）求证：∠ABO＝∠CAD；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO＝45°，OE交BC于点F，求BF的长．

24、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
25、在一次捐款活动中，学校团支书想了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款进行了统计，并绘制成如图所示的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；
（2）如果捐款的学生有300人，估计这次捐款有多少元？

26、如图，在中，．求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．
【详解】由题意得
，
解得
x=-1．
故选D．
本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．
2、答案：A
【分析】设汽车在线路一上行驶的平均