呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列分式不是最简分式的是（）
A． B． C． D．
2、如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）

A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
3、已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（）
A．98 B．99 C．100 D．102
4、如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（）
A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
6、小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）
A．93 B．94 C．94.2 D．95
7、如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（）

A． B．2 C． D．
8、若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则的值为______.
10、如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为___________．

11、关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
12、分解因式：=．
13、计算：(16x3-8x2+4x)÷(-2x)=________.
14、如图，在中，．与的平分线交于点，得：与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．

15、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
16、已知，求__________．
17、如图，已知：分别是的边和边的中点，连接．若则的面积是____________________．

18、命题“对顶角相等”的条件是_______，结论是__________，它是___命题（填“真”或“假”）．
19、在平面直角坐标系中，若点到原点的距离是，则的值是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点B，C，D在同一条直线上，，是等边三角形，若，，
求的度数；
求AC长．

21、如图，中，，，点、、分别在、、上，且，.求的度数.

22、如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别A（-2,3）、B（-6,0）、C（-1,0）.

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形，并写出点B的对应点B1的坐标；
（2）在y轴上找出点M,使MA+MC最小，请画出点M(写出画图过程，用虚线保留画图痕迹)
23、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，于点E

（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．
24、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

25、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

26、先化简，再取一个你喜欢的的值带入并求值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据最简分式的概念即可得出答案．
【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；
B、，所以不是最简分式，故B选项正确；
C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；
D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误
故答案为：B．
本题考查最