呼和浩特市第六中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
2、下列各组数不是勾股数的是（）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3、下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（）
A． B．
C． D．
4、△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6
C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13
5、点M（1，1）关于y轴的对称点的坐标为（）
A．（﹣1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣1．﹣1） D．（1，1）
6、如图，△ABC的面积计算方法是（）

A．ACBD B．BCEC C．ACBD D．ADBD
7、已知A，B两点关于轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）
A．（2，－3） B．（－2，3） C．（－2，－3） D．（2，3）
8、下列函数中，随增大而减小的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图,，分别平分与，，，则与之间的距离是__________．

10、定义：，则方程的解为_____．
11、用科学记数法表示下列各数：0.00004＝_____．
12、2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．
13、若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
14、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

15、若分式方程的解为正数，则a的取值范围是______________．
16、代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
17、若x2+y2=10，xy=3，则（x﹣y）2=_____．
18、若分式有意义，x的取值范围是_________.
19、如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．

21、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

22、如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．

23、已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：
（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置，并求△ABC的面积；
（2）在平面直角坐标系中画出△A′B′C′，使它与△ABC关于x轴对称，并写出△A′B′C′三顶点的坐标；
（3）若M（x，y）是△ABC内部任意一点，请直接写出这点在△A′B′C′内部的对应点M′的坐标．

24、已知如图，等边的边长为，点分别从、两点同时出发，点沿向终点运动，速度为；点沿，向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当为何值时，？当为何值时，？
（2）如图②，当点在上运动时，与的高交于点，与是否总是相等？请说明理由．
25、如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．

26、先化简，再求值:，其中.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据因式分解的意义（把一个多项式化成几个整式的积的形式，这个过程叫因式分解）逐个判断即可．
【详解】解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、右边不是积的形式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因