呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．平均数与中位数
2、要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（）
A． B． C． D．
3、下列图形是轴对称图形的为（）
A． B． C． D．
4、如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，3），棋了“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2）
5、如图，中，，，为中点，，给出四个结论：①；②；③；④，其中成立的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6、如图，将甲图中的阴影部分无重叠、无缝隙得拼成乙图，根据两个图形中阴影部面积关系得到的等式是（）

A．a2+b2=(a+b)(a-b) B．a2+2ab+b2=(a+b)2
C．a2-2ab+b2=(a-b)2 D．(a+b)2-(a-b)2=4ab
7、把多项式分解因式，结果正确的是（）
A． B．
C． D．
8、下列各数组中，不是勾股数的是（）
A．5，12，13 B．7，24，25
C．8，12，15 D．3k，4k，5k（k为正整数）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在等腰直角三角形ABC中，，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为___________．

10、科学家测得肥皂泡的厚度约为0.0000007米，0.0000007用科学记数法表示为__________．
11、如图，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，则∠A=__________．

12、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

13、如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

14、利用分式的基本性质填空：
（1）=，（a≠0）
（2）=．
15、点（−1，3）关于轴对称的点的坐标为____．
16、如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．

17、如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_____________.

18、已知点A(x，4)到原点的距离为5，则点A的坐标为______．
19、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图1，等腰和等腰中，，，，三点在同一直线上，求证：；
（2）如图2，等腰中，，，是三角形外一点，且，求证：；
（3）如图3，等边中，是形外一点，且，
①的度数为；
②，，之间的关系是.

21、已知：如图，中，，，是的中点，．

求证：（1）；
（2）若，求四边形的面积．
22、如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
23、在图示的方格纸中

（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
24、下面有4张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合，具体要求如下：
（1）画一个直角边长为4，面积为6的直角三角形．
（2）画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形．
（3）画一个面积为5的等腰直角三角形．
（4）画一个边长为2，面积为6的等腰三角形．

25、计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
26、如图，在中，是上的一点，若，，，，求的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数．
【详解】由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，
所以选择多进红色运动装的主要根据是：众数．故选：C．
本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运