呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、等腰三角形的一边长是5，另一边长是10，则周长为（）
A．15 B．20 C．20或25 D．25
2、如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（）

A． B． C． D．1
3、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、如图，等边的边长为，是边上的中线，是上的动点，是边上一点，若，则的最小值为（）

A． B． C． D．
5、若，则的值为（）
A．1 B． C． D．
6、如图，用4张全等的长方形拼成一个正方形，用两种方法表示图中阴影部分的面积可得出一个代数恒等式,若长方形的长和宽分别为a、b，则这个代数恒等式是（）

A．(a+b)2=a2+2ab+b2 B．(a-b)2=(a+b)2-4ab
C．(a+b)(a-b)=a2-b2 D．(a-b)2=a2-ab+b2
7、如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB=（）

A．30° B．45° C．60° D．90°
8、一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（）

A．135° B．120° C．115° D．105°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：_____．
10、（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
11、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
12、当_____时，分式有意义．
13、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

14、如果△ABC的三边长分别为7，5，3，△DEF的三边长分别为2x﹣1，3x﹣2，3，若这两个三角形全等，则x=__________．
15、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

16、若分式的值为0，则实数的值为_________．
17、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．请你观察，并根据此规律写出：（a﹣b）5=__________．

,
,
,
,
18、如图：等腰三角形的底边的长是，面积是，腰的垂直平分线交于点，若是边的中点，为线段上的动点，则的最小周长为________．

19、把多项式分解因式的结果是_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求3a-b+c的平方根.
21、从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
22、化简：.
23、已知，如图所示，在中，．
（1）作的平分线交于点；
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．)
（2）若，，求的长．

24、如图，在四边形ABCD中，．
（1）度；
（2）若的角平分线与的角平分线相交于点E，求的度数．

25、已知：如图，在△ABC中，点A的坐标为（﹣4，3），点B的坐标为（﹣3，1），BC=2，BC∥x轴.
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；
（2）求以点A、B、B1、A1为顶点的四边形的面积.

26、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由于没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】解：分两种情况：当腰为5时，5+5=10，所以不能构成三角形；当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5=1．故选：D．
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答．
2、答案：A
【分析】根据三角形的中线的性质得：的面积是2.5，再根据三角形的面积公式，即可求解．
【详解】∵是的中线，的面积是5，
∴的面积是2.5，
∵，，
∴．
故选：A．
本题主要考查三角形的中线的性质以及三角形的面积公式，掌握三角形的中线把三角形的面积平分，是解题的关键．
3、答案：