呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是（）

A． B． C． D．
2、在实数（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3、已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A． B． C． D．
4、如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）
A．3 B．4 C．5 D．6
5、将进行因式分解，正确的是()
A． B．
C． D．
6、的整数部分是，小数部分是，则的值是（）
A．7 B．1 C． D．10
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D为AB边中点，DE⊥AB，并与AC边交于点E，如果∠A=15°，BC=1，那么AC等于（）

A．2 B． C． D．
8、我市某九年一贯制学校共有学生3000人，计划一年后初中在校生增加8%，小学在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知和一点，，，，则______．
10、如图：已知AB=AD,请添加一个条件使得△ABC≌△ADC，_______（不添加辅助线）

11、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD＝_____°．

12、已知一次函数，若y随x的增大而减小，则的取值范围是___．
13、在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
14、如图，是的外角平分线，，若则的度数为__________．

15、如果x2+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值为_____．
16、如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．

17、如图，已知直线AB∥CD，FH平分∠EFD，FG⊥FH，∠AEF＝62°，则∠GFC＝_____度．

18、如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．

19、11的平方根是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、“换元法”是数学的重要方法，它可以使一些复杂的问题变为简单．
例如：分解因式（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
解：（x2+2x﹣2）（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3
＝（x2+2x﹣3）（x2+2x+1）
＝（x+3）（x﹣1）（x+1）2
这里就是把x2+2x当成一个量，那么式子（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3看成一个关于x2+2x的二次三项式，就容易分解．
（1）请模仿上面方法分解因式：x（x﹣4）（x﹣2）2﹣45
（2）在（1）中，若当x2﹣4x﹣6＝0时，求上式的值．
21、问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
x01234y012321a______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．

22、某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润不低于，那么每套售价至少是多少元？
23、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

24、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

25、A、B两车从相距360千米的甲、乙两地相向匀速行驶，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图所示，表示的是B车，表示的是A车．

（1）汽车B的速度是多少?
（2）求、分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（3）