呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

呼和浩特市第六中学2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，在中，，则为（）

A． B． C． D．
2、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
3、如图，A、C是函数的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，过点C作y轴的垂线，垂足为D．记的面积为，的面积为，则和的大小关系是（）

A． B．
C． D．由A、C两点的位置确定
4、下列命题是假命题的是()
A．对顶角相等 B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
5、实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是()

A．－2a+b B．2a－b C．－b D．b
6、小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上()

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
7、下列各式正确的是（）
A． B． C． D．
8、下列各点中位于第四象限的点是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式的最简公分母是_______．
10、已知实数m，n满足则=_____．
11、函数的定义域是__________．
12、若数据的方差是，则数据的方差是__________．
13、若10m＝5，10n＝4，则102m+n﹣1＝_____．
14、若解分式方程产生增根，则__________．
15、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．

16、请写出一个到之间的无理数：_________．
17、如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

18、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，连接P1P2交OA、OB于E、F，若P1E=，OP=，则EF的长度是_____．

19、若，，，则的大小关系用“＜”号排列为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，并写出D，E，F的坐标．

21、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BE=CF，求证：∠ACB=∠F．

22、阅读材料：如图1，中，点，在边上，点在上，，，，延长，交于点，，求证：．

分析：等腰三角形是一种常见的轴对称图形，几何试题中我们常将一腰所在的三角形沿着等腰三角形的对称轴进行翻折，从而构造轴对称图形．
①小明的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交于(如图2)

②小白的想法是：将放到中，沿等腰的对称轴进行翻折，即作交的延长线于(如图3)

经验拓展：等边中，是上一点，连接，为上一点，，过点作交的延长线于点，，若，，求的长(用含，的式子表示)．

23、求下列代数式的值：
（1）a(a+2b)-(a+b)(a-b)，其中，
（2），其中＝1．
24、先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
25、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
26、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据直角三角形的两个锐角互余的性质解答．
【详解】解：在△ABC中，∠C＝90°，则x＋2x＝90°．
解得：x＝30°．
所以2x＝60°，即∠B为60°．
故选：D．
本题考查了直角三角形的性质，直角三角形的两个锐角互余，由此借助于方程求得答案．
2、答案：D
【分析】先根据点A在正比例函数的图象上，求出正比例函数的解析式，再把各点代入函数解析式验证即可．
【详解】解：∵点在正比例函数的图象上，
，
，
故函数解析式为：；
A、当时，，故此点在正比例函数图象上；
B、当时，，故此点在正比例函数图象上；
C、当时，，故此点在正比例函数图象上；
D、当时，，故此点不在正比例函数图象上；
故选：D．
本题考查的是正比例函数的图象上点的坐标，要明确图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
3、答案：C
【分析】根据双曲线的