双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析.docx

双鸭山市重点中学2025年高二上学期1月期末教学达标测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝BC；（4）S△AOE＝S矩形ABCD

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、若分式有意义，则取值范围是（）
A． B． C． D．
4、关于x的方程解为正数，则m的范围为（）
A． B． C． D．
5、已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）

A．72° B．60° C．50° D．58°
6、下列根式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
7、已知直线，若，则此直线的大致图像可能是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒．（1）当t=_____．时，线段AP是∠CAB的平分线；（2）当t=_____时，△ACP是以AC为腰的等腰三角形．

10、已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
11、已知x+y=8，xy=12，则的值为_______.
12、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A2020的坐标是________．

13、如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米．

14、腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_____．
15、已知一直角三角形的两边分别为3和4，则第三边长的平方是__________；
16、在平面直角坐标系中，点A(3，-2)关于y轴对称的点坐标为________．
17、的倒数是____．
18、如图，已知，请你添加一个条件使__________．

19、一个n边形的内角和为1080°，则n=________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：（1+）2﹣×；
（2）解方程组：．
21、陈史李农场2012年某特产种植园面积为y亩，总产量为m吨，由于工业发展和技术进步，2013年时终止面积减少了10%，平均每亩产量增加了20%，故当年特产的总产量增加了20吨．
（1）求2013年这种特产的总产量；
（2）该农场2012年有职工a人．2013年时，由于多种原因较少了30人，故这种特产的人均产量比2012年增加了14%,而人均种植面积比2012年减少了0.5亩．求2012年的职工人数a与种植面积y．
22、计算
①
②
23、分解因式：
（1）a3﹣4a；
（2）4ab2﹣4a2b﹣b3
24、解决问题：
小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表．
线路划分A段B段（新开通）所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段站间北京西—李营李营—大兴机场里程近似值（单位：km）1533运行的平均速度（单位：km/h）所用时间（单位：h）已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km/h，在B段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）
25、如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你猜想BE＋CF与EF的大小关系，并说明理由．

26、如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）在图中作出关于轴的对称图形；
（2）在轴上确定一点，使的值最小，在图中画出点即可（保留作图痕迹）；
（3）直接写出的面积．

参考答案
一、单选题（本题共