咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年八年级数学第一学期期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知是完全平方式，则的值是()
A．5 B． C． D．
2、若,则对于任意一个a的值，x一定是（）
A．x<0 B．x0 C．无法确定 D．x>0
3、下列四个分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
4、等式(x+4)0=1成立的条件是()
A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠4 D．x≠－4
5、如果下列各组数是三角形的三边，则能组成直角三角形的是（）
A． B． C． D．
6、9的平方根是()
A． B． C． D．
7、如图，在中，，于点，，，则的度数为（）

A． B． C． D．
8、如图，将矩形纸片ABCD折叠，AE、EF为折痕，点C落在AD边上的G处，并且点B落在EG边的H处，若AB=QUOTE，∠BAE=30°，则BC边的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

10、已知是完全平方式，则__________.
11、约分：=_____．
12、求值：____．
13、若代数式的值为零，则=____．
14、如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)

15、分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．
16、若，则______________．
17、若直角三角形的一个锐角为25°，则另一锐角为________.
18、在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________。
19、张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是2点30分，则实际时间为____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.

21、先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
22、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在地提速时距地面的高度为__________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距地的高度为多少米？

23、如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直

（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
24、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．
(1)求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于E，F两点；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)证明：AE=AF．

25、如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且BD和CE相交于O点.
（1）试说明△OBC是等腰三角形；
（2）连接OA，试判断直线OA与线段BC的关系，并说明理由.

26、夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项确定m的值．
【详解】解：∵
∴my＝±2•y•5，
∴m＝±10，
故选：D．
本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．
2、答案：D
【解析】分析：根据完全平方公式对a2-2a+3进行配方后，再由非负数的性质，可求得x的取值范围．
详解：x=a2-2a+3=（a2-2a+1）+2=（a-1）2+2，
∵（a-1）2≥1，
∴（a-1）2+2＞1．
故选D．
点睛：本题考查了完全平方公式的利用，把式子a2-2a+3通过拆分常数项把它凑成完全平方式是解本题的关键，因为一个数的平方式非负数，所以一个非负数加上一个正数，结果肯定＞1．
3、答案：A
【分析】根据最简分式的概念，可把各分式因式分解后，看分子分母有没有公因式.
【详解】是最简分式；==x+1，不是最简分式；=，不是最简分式；==a+b，不