咸宁市通城县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年高二上学期1月期末教学学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若使某个分式无意义，则这个分式可以是（）
A． B． C． D．
2、如果某多边形的每个内角的大小都是其相邻外角的3倍，那么这个多边形是（）
A．六边形 B．八边形 C．正六边形 D．正八边形
3、若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）
A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8
4、如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（）

A．32° B．64° C．65° D．70°
5、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）

A．30cm B．35cm C．35cm D．65cm
6、下列命题中，是假命题的是（）
A．对顶角相等 B．同位角相等
C．同角的余角相等 D．全等三角形的面积相等
7、在，，，0，这四个数中，为无理数的是（）
A． B． C． D．0
8、将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800，则斜边长为．
10、已知函数与的图像的一个交点坐标是（1，2），则它们的图像的另一个交点的坐标是____．
11、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

12、若是一个完全平方式，则k=___________．
13、若分式的值为0，则x的值为_____
14、分解因式________________．
15、的绝对值是________．
16、如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适合的条件是_________（填一个即可）．

17、如图，在等边中，D、E分别是边AB、AC上的点，且，则______

18、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．

19、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，为的中点，，，求证：．

21、解方程组：．
（1）小组合作时，发现有同学这么做：①+②得，解得，代入①得．
∴这个方程组的解是，该同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为．
（2）请你用另一种方法解这个方程组．
22、如图，中，．

（1）在边求作一点，使点到的距离等于（尺规作图，保留作图痕迹）；
（2）计算（1）中线段的长．
23、小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？
24、（1）解方程：；
（2）解方程：．
25、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

26、棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据分式无意义的条件，对每个式子进行判断，即可得到答案.
【详解】解：A、由，得，故A不符合题意；
B、由，得，故B符合题意；
C、由，得，故C不符合题意；
D、由，得，故D不符合题意；
故选：B.
本题考查了分式无意义的条件，解题的关键是掌握分式无意义的条件，即分母等于0.
2、答案：D
【解析】设出外角的度数，利用外角与相邻内角和为120°求得外角度数，360°÷这个外角度数的结果就是所求的多边形的边数．
【详解】解：设正多边形的每个外角为x度，则每个内角为3x度，
∴x+3x＝120，
解得x＝1．
∴多边形的边数为360°÷1°＝2．
故选D．
本题考查了多边形内角与外角，用到的知识点为：多边形一个顶点处的内角与外角的和为120°；正多边形的边数等于360÷正多边形的一个外角度数，解题关键是熟练掌握多边形内角与外角之间的关系．
3、答案：A
【解析】试题分析：根据整式的乘法可得（x+m）（x-8）=x2+（m-8）x-8m，由于不含x项，则可知m-8=0，解得m=8.
故选A
4、答案：B
【解析】此题涉及的知识点是三角形的翻折问题，根据翻折后的图形相等关系，利用三角形全等的性质得到角的关系，然后利用等量代换思想就可以得到答案
【详解】如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿