吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林九台区加工河中学2025年数学八上期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线y=kx+b经过第二、三、四象限，那么（）
A．， B．， C．， D．，
2、如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（）

A． B．
C． D．
3、下列命题中，属于真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于内角 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C．无理数与数轴上的点是一一对应的 D．对顶角相等
4、下列语句，其中正确的有（）
①同位角相等；②点（0，-2）在x轴上；③点（0，0）是坐标原点
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5、如图，若，，，则的度数为()

A． B． C． D．
6、如图，在等腰中，顶角，平分底角交于点是延长线上一点，且，则的度数为（）

A．22° B．44° C．34° D．68°
7、下列各式的变形中，正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，△ABC≌△AED，点D在BC上，若∠EAB＝42°，则∠DAC的度数是（）

A．48° B．44° C．42° D．38°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某种型号汽车每行驶100km耗油10L，其油箱容量为40L．为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时邮箱内剩余油量不低于油箱容量的，按此建议，一辆加满油的该型号汽车最多行驶的路程是_____km．
10、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

11、如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

12、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
13、已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
14、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

15、如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为________．

16、如图，在中，，，点是边上的动点，设，当为直角三角形时，的值是__________.

17、在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，则∠C的度数为_____．
18、若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．
19、星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，AB∥CD，AE＝DC，AB＝DE，EF⊥BC于点F．
求证：（1）△AEB≌△DCE；
（2）EF平分∠BEC．

21、一个等腰三角形的一边长为5，周长为23，求其他两边的长．
22、如图，AB=AC，，求证：BD=CE．

23、（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为；②线段AD，BE之间的数量关系为．
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

24、已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.

25、(1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：
(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，．若，求证：．

26、在矩形ABCD中，，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．
（1）如图1，当DH=DA时，
①填空：∠HGA=度；
②若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时a的最小值；
（2）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．
【详解】∵直线y=kx+b经过第二、四象限，
∴k＜0，
又∵直线y=kx+b经过第三象限，即直线与y轴负半轴相交，
∴b＜0，
故选C．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系：k＞