四川省仁寿一中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年数学八上期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．和是180°的两个角是邻补角；
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．两点之间垂线段最短；
D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.
2、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
3、如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
4、如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E
5、如果把分式中的、同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值()
A．不变 B．缩小到原来的
C．扩大为原来的2倍 D．扩大为原来的4倍
6、下列句子中，不是命题的是（）
A．三角形的内角和等于180度 B．对顶角相等
C．过一点作已知直线的垂线 D．两点确定一条直线
7、点A（3，3﹣π）所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8、如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（）

A．∠1=∠4 B．∠3=∠5 C．∠2+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.
成绩优良及格不及格频数1022153
10、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

11、如图，在中，平分于点，如果，那么等于_____________.

12、如果，则__________．
13、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为8cm，面积是48，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为___________．

14、经过、两点的圆的圆心的轨迹是______．
15、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

16、如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N；作直线MN分别交BC、AC于点D、点E，若，的周长为13cm，则的周长为________.

17、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

18、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为______．

19、满足的整数的和是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲、乙两车分别从两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往两地.已知甲车每小时比乙车每小时多走，且甲车行驶所用的时间与乙车行驶所用的时间相同.
（1）求甲、乙两车的速度各是多少？
（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了20分钟，但仍比乙车提前1小时到达目的地.求两地间的路程是多少？
21、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．

22、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图，点，，在同一条直线上，连结DC

（1）请判断与的位置关系，并证明
（2）若，，求的面积
23、如图，已知，，，，请你求出和的大小．

24、计算：
(1)
(2)
25、如图是一个正方体展开图，已知正方体相对两面的代数式的值相等；
（1）求a、b、c的值；
（2）判断a+b﹣c的平方根是有理数还是无理数．

26、如图，是边长为9的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于

（1）若时，求的长
（2）当点，运动时，线段与线段是否相等？请说明理由
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由邻补角的定义判断由过直线外一点作已知直线的平行线判断，两点之间的距离判断，由点到直线的距离判断从而可得答案．
【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180°的两个角是邻补角错误；故错误；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；
两点之间，线段最短；故错