四川省仁寿一中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（）
A．， B．，
C．， D．，
2、如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点，下列结论正确的有()个
①；②；③；④是等腰三角形；⑤.

A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()

A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店4千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
4、已知三角形两边长分别为5cm和16cm，则下列线段中能作为该三角形第三边的是（）
A．24cm B．15cm C．11cm D．8cm
5、世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G网络．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输兆数据，依题意，可列方程是（）
A． B．
C． D．
6、在函数中，自变量的取值范围是()
A． B． C． D．且
7、若是完全平方式，则实数的值为（）
A． B． C． D．
8、如图为八个全等的正六边形（六条边相等，六个角相等）紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，下列三角形中与△ACD全等的是（）

A．△ACF B．△AED C．△ABC D．△BCF
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

10、点(-2，1)点关于x轴对称的点坐标为___；关于y轴对称的点坐标为__．
11、因式分解：_________．
12、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
13、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．

14、如果方程有增根，那么______．
15、如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是米.
16、如果式子在实数范围内有意义，那么x的取值范围是____．
17、如图，在等边三角形中，，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好落在等边三角形的边上，则的长为_______cm．

18、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
19、如图，利用图①和图②的阴影面积相等，写出一个正确的等式_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
21、先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．
22、星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．
23、如图，在中，，请用尺规在上作一点，使得直线平分的面积．

24、学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
25、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
26、如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．

（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分