哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中经典模拟试题含解析.docx

哈尔滨松北区七校联考2025年数学八上期中经典模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC边上的高是（）

A． B． C． D．
2、下列二次根式中是最简二次根式的为（）
A． B． C． D．
3、用我们常用的三角板，作的高，下列三角板位置放置正确的是()
A． B． C． D．
4、如图，，，下列结论错误的是（）

A． B．
C． D．
5、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
6、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）
A． B． C． D．
7、已知是完全平方式，则常数等于（）
A．8 B．±8 C．16 D．±16
8、一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间．设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，，分别是，的中点，在的延长线上，，，，则四边形的周长是____________．

10、已知x，y满足，则______.
11、计算的结果是____________.
12、用科学记数法表示：0.000002018＝_____．
13、若（x+m）（x+3）中不含x的一次项，则m的值为__．
14、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

15、如图，点在同一直线上，已知，要使，以“”需要补充的一个条件是________________（写出一个即可）.

16、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
17、写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标_____．
18、如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点.若点为边的中点，点为线段上以动点，则周长的最小值为_____________

19、在坐标系中，已知点关于轴，轴的对称点分别为，，若坐标轴上的点恰使，均为等腰三角形，则满足条件的点有______个．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简再求值：，其中
21、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
22、某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，

试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
23、如图，已知在中，，，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动．设点的运动时间为．连结．

（1）当秒时，求的长度(结果保留根号)；
（2）当为等腰三角形时，求的值；
（3）过点做于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
24、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
25、四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想．（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）

26、如图，在平面直角坐标系中，，，，点、在轴上且关于轴对称．

（1）求点的坐标；
（2）动点以每秒2个单位长度的速度从点出发沿轴正方向向终点运动，设运动时间为秒，点到直线的距离的长为，求与的关系式；
（3）在（2）的条件下，当点到的距离为时，连接，作的平分线分别交、于点、，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】先用勾股定理耱