四川省凉山2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

四川省凉山2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是真命题的是（）
A．三角形的一个外角大于任何一个内角
B．如果两个角相等，那么它们是内错角
C．如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等
D．直角三角形的两锐角互余
2、如图，，，，则的度数是（）

A． B． C． D．
3、如图所示，两个全等的等边三角形的边长为1m，一个微型机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2012m停下，则这个微型机器人停在（）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．点E处
4、若分式的值为零，则x的值为()
A．3 B．3或-3 C．-3 D．0
5、下列因式分解正确的是（）
A．4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3x
B．-x²-3x+4=(x+4)(x-1)
C．1-4x+4x²=(1-2x)²
D．x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)
6、若，则内应填的式子是（）
A． B． C．3 D．
7、若，则的值为()
A．2020 B．2019 C．2021 D．2018
8、九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、等腰三角形的一个内角是，则它的顶角度数是_______________．
10、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_______．
11、如图，是的中线，是的中线，若，则_________．

12、因式分解：________．
13、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
14、如图，函数y＝ax＋b和y＝kx的图象交于点P，则二元一次方程组的解是______．

15、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

16、分解因式：mx2﹣4m＝_____．
17、在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．
18、计算的结果为______．
19、在直角坐标系中，直线y=x+1与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…Sn，则Sn的值为__（用含n的代数式表示，n为正整数）．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在地提速时距地面的高度为__________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后和之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距地的高度为多少米？

21、如图1,为轴负半轴上一点,为轴正半轴上一点,点坐标为，点坐标为且．

（1）求两点的坐标；
（2）求；
（3）如图2,若点坐标为点坐标为,点为线段上一点，的延长线交线段于点,若，求出点坐标．
（4）如图3,若,点在轴正半轴上任意运动，的平分线交的延长线于点,在点的运动过程中，的值是否发生变化，若不变化,求出比值；若变化请说明理由．
22、如图，点、分别在、上，连接，平分交于点，，．
（1）与平行吗？并说明理由；
（2）写出图中与相等的角，并说明理由；

23、计算：
（1）(2)
24、在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
25、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

26、对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】根据三