吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
2、人体中红细胞的直径约为0.0000077米，将0.0000077用科学记数法表示为（）
A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣5
3、在△ABC中，能说明△ABC是直角三角形的是()
A．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶2 B．∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5
C．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 D．∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4
4、下列命题的逆命题为假命题的是()
A．如果一元二次方程没有实数根，那么．
B．线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等．
C．如果两个数相等，那么它们的平方相等．
D．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．
5、小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是()

A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多 B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多 D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
6、如图，是某市6月份日平均气温情况，在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是()

A．21，22 B．21，21.5 C．10，21 D．10，22
7、如图，直线AD，BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC．若∠AOB=32°，则∠AOF的度数为

A．29° B．30° C．31° D．32°
8、如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．， B．， C．， D．，
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
10、已知多项式，那么我们把和称为的因式，小汪发现当或时，多项式的值为1．若有一个因式是（为正数），那么的值为______，另一个因式为______．
11、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

12、在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_____．

13、如图，直角坐标系中，直线和直线相交于点，则方程组的解为__________．

14、将用四舍五入法精确到为__________．
15、已知关于的方程无解，则m=________．
16、如图，小明把一副含45°角和30°角的直角三角板如图摆放，则∠1=____°．

17、如图，中，，的周长是11，于，于，且点是的中点，则_______．

18、如图，将绕点旋转90°得到，若点的坐标为，则点的坐标为__________．

19、三角形有两条边的长度分别是5和7，则最长边a的取值范围是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为x（千克），在甲园所需总费用为y甲（元），在乙园所需总费用为y乙（元），y甲、y乙与x之间的函数关系如图所示，折线OAB表示y乙与x之间的函数关系．
（1）甲采摘园的门票是元，乙采摘园优惠前的草莓单价是每千克元；
（2）当x＞10时，求y乙与x的函数表达式；
（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

21、某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?

22、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
23、在我市