四川省凉山2025年数学八上期中质量检测试题含解析.docx

四川省凉山2025年数学八上期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式和的最简公分母（）
A． B． C． D．
2、用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（）

A． B． C． D．
3、下列各式中，分式的个数为（）
，，，，，，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4、关于点和点，下列说法正确的是（）
A．关于直线对称 B．关于直线对称
C．关于直线对称 D．关于直线对称
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm
6、下列选项中a的值，可以作为命题“a2＞4，则a＞2”是假命题的反例是（）
A． B． C． D．
7、如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）
A．扩大3倍 B．缩小3倍 C．缩小6倍 D．不变
8、甲、乙两艘轮船同时从港口出发，甲以16海里/时的速度向北偏东的方向航行，它们出发1.5小时后，两船相距30海里，若乙以12海里/时的速度航行，则它的航行方向为（）
A．北偏西 B．南偏西75°
C．南偏东或北偏西 D．南偏西或北偏东
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为kg
10、______；_____.
11、当，时，则的值是________________．
12、如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法①是的平分线；②；③点在的中垂线上；正确的个数是______个．

13、已知函数，当____________时，此函数为正比例函数．
14、，，点在格点上，作出关于轴对称的，并写出点的坐标为________．

15、已知m＝2n+1，则m2﹣4mn+4n2﹣5的值为____．
16、地球的半径约为6371km，用科学记数法表示约为_____km．（精确到100km）
17、如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．

18、如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A处观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向160米处，船C在点A南偏东15°方向120米处，则船B与船C之间的距离为________米．

19、计算：的结果是_____.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点A，B，C的坐标分别为

（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
21、为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.
22、学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
里程收费/元3以下（含3）8.003以上（每增加1）2.00（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
23、如图所示，∠A=∠D=90°，AB=DC，AC，BD相交于点M，求证：
（1）∠ABC=∠DCB；
（2）AM=DM．

24、如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

25、在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD．求证：DB=DE
(2)（尝试变式）如图②，△ABC是等边三角形，D是AC边上任意一点，延长BC至E，使CE=AD．
求证：DB=DE．
(3)（拓展延伸）如图③，△ABC是等边三角形，D是AC延长线上任意一点，延长BC至E，使CE=AD请问DB与DE是否相等?并证明你的结论．

26、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）△A1B1C1的面积为
（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据确定最简公分母的方法：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单