吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

吉林省东北师范大附属中学2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算，正确的是（）
A．a2﹣a=a B．a2•a3=a6 C．a9÷a3=a3 D．（a3）2=a6
2、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（）

A．10 B．9 C． D．
3、已知实数，，，-2,0.020020002……其中无理数出现的个数为（）
A．2个 B．4个 C．3个 D．5个
4、对于一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，k0）下表中给出5组自变量及其对应的函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（）

A．5 B．8 C．12 D．14
5、如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(b<a)的小正方形，把剩下部分拼成一个梯形(如图②)，利用这两个图形的面积，可以验证的等式是()

A．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
6、如图，下列推理及所证明的理由都正确的是（）

A．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
B．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
C．若，则，理由是内错角相等，两直线平行
D．若，则，理由是两直线平行，内错角相等
7、下列命题是真命题的是（）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
8、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、是分式方程的解，则的值是______.
10、一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

11、已知，其中为正整数，则__________．
12、若关于x的方程无解，则m的值是____．
13、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
14、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
15、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．
16、若2·8n·16n＝222，求n的值等于_______．
17、已知，为实数，等式恒成立，则____________．
18、在函数y＝中，自变量x的取值范围是_____．
19、如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
21、甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是1．3分，乙校的中位数是1分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；
甲校成绩统计表
分数7分1分9分10分人数110■1（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；
（2）请直接写出甲校的平均分是，甲校的中位数是，甲校的众数是，从平均分和中位数的角度分析校成绩较好（填“甲”或“乙”）．

22、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是多少？
23、某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1．5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．
（1）这项工程的规定时间是多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？
24、已知：如图，在中，，垂足为点，，垂足为点，且．
求证：．

25、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，A