吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果将分式QUOTE（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式QUOTE的值（）
A．不改变 B．扩大为原来的9倍 C．缩小为原来的QUOTE D．扩大为原来的3倍
2、若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（）
A．5 B．6 C．7 D．8
3、为了说明“若a≤b,则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）
A． B．0 C．1 D．
4、如图，在中，线段AB的中垂线交AB于点D，交AC于点E，AC=14,的周长是24，则BC的长为（）

A．10 B．11 C．14 D．15
5、下列说法正确的是()
A．(－2)2的平方根是－2 B．－3是－9的负的平方根
C．的立方根是2 D．(－1)2的立方根是－1
6、如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则ΔDEB的周长为（）

A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不对
7、某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（）
A．甲的成绩比乙稳定 B．乙的成绩比甲稳定
C．甲乙成绩稳定性相同 D．无法确定谁稳定
8、某工程对承接了60万平方米的绿化工程，由于情况有变，……，设原计划每天绿化的面积为万平方米，列方程为，根据方程可知省略的部分是（）
A．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前30天完成了这一任务
B．实际工作时每天的工作效率比原计划提高了20%，结果延误30天完成了这一任务
C．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果延误30天完成了这一任务
D．实际工作时每天的工作效率比原计划降低了20%，结果提前30天完成了这一任务
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算__________．
10、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于_______．

11、如图，在中，，若，则___度（用含的代数式表示）．

12、已知直角三角形的两条直角边分别为5和12，则其斜边上的中线长为_____．
13、如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）

14、已知如图所示，AB＝AD＝5，∠B＝15°，CD⊥AB于C，则CD＝___.

15、如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________

16、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
17、我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，任意一个实数在数轴上都能找到与之对应的点，比如我们可以在数轴上找到与数字2对应的点．
（1）在如图所示的数轴上，画出一个你喜欢的无理数，并用点表示；
（2）（1）中所取点表示的数字是______，相反数是_____，绝对值是______，倒数是_____，其到点5的距离是______．
（3）取原点为，表示数字1的点为，将（1）中点向左平移2个单位长度，再取其关于点的对称点，求的长．

18、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
19、计算的结果等于_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：2a－，其中a＝小刚的解法如下：2a－＝2a－＝2a－(a－2)＝2a－a＋2＝a＋2，当a＝时，2a－＝＋2小刚的解法对吗？若不对，请改正．
21、如图，，点、分别在边、上，且，请问吗？为什么？

22、解方程:
（1）；
（2）．
23、如图，已知直线与直线AC交于点A，与轴交于点B，且直线AC过点和点，连接BD．

（1）求直线AC的解析式．
（2）求交点A的坐标，并求出的面积．
（3）在x轴上是否存在一点P，使得周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
24、先化简再求值：（a+2﹣）•，其中a＝．
25、如图，等边△ABC的边长为15cm，现有两点M，N分别从点A，点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时，M，N同时停止运动

（1）点M、N运动几秒后，M，N两点重合？
（2）点M、N运动几秒后，△AMN为等边三角形？
（3）当点M，N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M，N运动的时间．
26、因式分解（x2+4y2）2﹣1