吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

吉林省大安市第三中学2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、把多项式a2﹣4a分解因式，结果正确的是（）
A．a（a﹣4） B．（a+2）（a﹣2） C．（a﹣2）2 D．a（a+2（a﹣2）
2、小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是()
A． B． C． D．
3、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
4、在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为

A．2a B．2b C． D．
5、下列运算正确的是（）
A． B．3﹣＝3
C． D．
6、若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
7、已知点A(4，5)，则点A关于x轴对称的点A′的坐标是()
A．(﹣5，﹣4) B．(﹣4，5) C．(﹣4，﹣5) D．(4，﹣5)
8、在中，，，第三边的取值范围是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知直角三角形的两边长分别为3、1．则第三边长为________．
10、如图，在中，，点、在的延长线上，是上一点，且，是上一点，且．若，则的大小为__________度．

11、如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________．(填序号)

12、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠ABC=__．

13、分解因式：_______．
14、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
15、如果一个多边形的内角和为1260º，那么从这个多边形的一个顶点引对角线，可以把这个多边形分成_______________个三角形．
16、如图，将三角形纸片（△ABC）进行折叠，使得点B与点A重合，点C与点A重合，压平出现折痕DE，FG，其中D，F分别在边AB，AC上，E，G在边BC上，若∠B＝25°，∠C＝45°，则∠EAG的度数是_____°．

17、在△ABC中，将∠B、∠C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕．若∠A＝82°，则∠MGE＝_____°．

18、如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9，则正方形A的面积为_______．

19、已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
21、已知x1+y1+6x﹣4y+13=0，求（xy）﹣1．
22、求使关于的方程的根都是整数的实数的值．
23、解下列方程或不等式（组）：
（1）
（2）2（5x+2）≤x-3（1-2x）
（3），并把它的解集在数轴上表示出来．
24、如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.
求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

25、在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠1．
（1）求证：FG∥BC；
（1）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．

26、已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】原式利用提取公因式法分解因式即可．