吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

吉林省朝鲜族四校联考2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx﹣6（k＜0）的图象大致是（）
A． B． C． D．
2、下列美术字中，不属于轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、下列说法错误的是（）
A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形面积相等
C．三条边分别相等的两个三角形全等 D．成轴对称的两个三角形全等
4、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm
5、在中，的对边分别是，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（）
A． B．
C． D．
6、下列各式中，是分式的有（）
，，，﹣，，，．
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7、如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（）

A． B． C． D．
8、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知∠BAD＝42°，则∠BFD＝()

A．45° B．54° C．56° D．66°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
10、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

11、已知，点在第二象限，则点在第_________象限．
12、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

13、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
14、已知等腰三角形的其中两边长分别为，，则这个等腰三角形的周长为_____________．
15、若直线与直线的图象交x轴于同一点，则之间的关系式为_________．
16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝1．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是_____．

17、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

18、如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是______.
19、如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，B、A、F三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明.
己知:______________________________________________________.
求证:______________________________________________________.
证明:

21、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）画出关于y轴对称的；
（2）画出关于x轴对称的；
（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为______．
22、精准扶贫，助力苹果产业大发展．甲、乙两超市为响应党中央将消除贫困和实现共同富裕作为重要的奋斗目标，到种植苹果的贫困山区分别用元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市的销售方案：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果千克，以进价的倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的销售．乙超市的销售方案：不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利元（包含人工工资和运费）．
（1）苹果进价为每千克多少元？
（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算．
23、已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
24、如图，在中，，，为延长线上一点，点在上，且.

（1）求证：
（2）若，求的度数.
25、已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．

26、如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于点Q，PQ=3，PE=1．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）求BP和AD的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】一次函数y＝kx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符