四川省万源市第一中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子中，计算结果等于a9的是（）
A．a3+a6
B．a1．a
C．(a6)3
D．a12÷a2
2、如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3
3、选择计算（﹣4xy2+3x2y）（4xy2+3x2y）的最佳方法是（）
A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式
C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式
4、点P(－2,3)到x轴的距离是()
A．2 B．3 C． D．5
5、如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值为（）

A．7 B．8 C．9 D．10
6、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，∠DBC=60°，BC=1，则AD的长为()

A．1.5 B．2 C．3 D．4
7、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
8、使分式有意义的x的取值范围为（）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≠0 D．x≠±2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（-1，y1），P2（2，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）
10、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

11、若分式方程＝无解，则增根是_________
12、在中，，为斜边的中点，，则_____．
13、如图，在中，，AD平分交BC于点D，若，，则的面积为______．

14、若函数y=（a-3）x|a|-2+2a+1是一次函数，则a=．
15、如图，在中，，平分交于点，交的延长线于点，已知，则的度数为____________．

16、小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．

17、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝_______．

18、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
19、若（x-1）x+1=1，则x=______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中x=1．
21、如图，，，.

（1）点到轴的距离为：______；
（2）的三边长为：______，______，______；
（3）当点在轴上，且的面积为6时，点的坐标为：______.
22、“a2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：
（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；
（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；
（3）比较代数式：x2﹣1与2x﹣3的大小．
23、某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图．
请你根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图和扇形统计图；
（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？
（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？
（无原图）
24、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
25、先化简，再求值：［（4x-y)(2x-y)+y(x-y)］÷2x,其中x=2，y=
26、如图，直线与x轴、y轴分别相交于点F，E，点A的坐标为(－6，0)，P(x，y)是直线上的一个动点．
（1）试写出点P在运动过程中，△OAP的面积S与x的函数关系式；
（2）当点P运动到什么位置，△OAP的面积为，求出此时点P的坐标．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可．
【详解】A.a3+a6=a3+a6，错误；
B.，正确；
C.，错误；
D.，错误；
故答案为：B．
本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法