四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
2、“十一”旅游黄金周期间，几名同学包租一辆面包车前往“红螺寺”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，原参加游玩的同学为x人，则可得方程（）
A．-=3 B．-=3; C．-=3 D．-=3
3、如图，已知AD＝CB，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）

A．AC＝BD B．∠DAB＝∠CBA C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D＝90°
4、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线，分别交AC和AB于点E，H．则下列结论中错误的是（）

A．∠HEC＞∠B
B．∠B＋∠ACB＝180°－∠A
C．∠B＋∠ACB＜180°
D．∠B＞∠ACD
5、以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()
A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm
6、如图，在中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，连接，与，分别相交于点，点，连结，当，时，的周长是()

A． B． C． D．
7、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
8、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、要使分式有意义，则x应满足条件____．
10、在△ABC中，AB＝AC，与∠BAC相邻的外角为80°，则∠B＝________．
11、直线y＝2x＋b与x轴的交点坐标是(2，0)，则关于x的方程2x＋b＝0的解是_____．
12、已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
13、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)、B(0，2)，如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是．
14、若正多边形的每一个内角为，则这个正多边形的边数是__________．
15、如图，长方形ABCD中AB＝2，BC＝4，正方形AEFG的边长为1．正方形AEFG绕点A旋转的过程中，线段CF的长的最小值为_____．

16、直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．
17、我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么的值是____．

18、如图，△EFG≌△NMH，EH=2.4，HN=5.1，则GH的长度是_____．

19、如图，在△ABC中，∠B=10°，ED垂直平分BC，ED=1．则CE的长为．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）．
（1）请在图中作出与关于轴对称的；
（2）写出点，，的坐标；
（3）求出的面积．

21、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）

22、先化简，再求值：，从，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．
23、如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD=，求AD的长．

24、（1）．
（2）先化简，再求值：，其中．
25、（习题再现）课本中有这样一道题目：如图，在四边形中，分别是的中点，.求证：.（不用证明）

（习题变式）（1）如图，在“习题再现”的条件下，延长与交于点，与交于点，求证：.

（2）如图，在中，，点在上，，分别是的中点，连接并延长，交的延长线于点，连接，，求证：.

26、一架梯子AB长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7米．
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，因为BC的长度不变，所以根据轴对称的性质可知此时的周长最小．
【详解】作点B关于x轴的对称点D，连接CD交x轴于点A，此时的周长最小．作CE⊥y轴于点E．
∵B(0，1)，
∴D(0，-1)，
∴OB=OD=1．
∵C(3，2)，
∴OC=2，CE