四川省德阳市名校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

四川省德阳市名校2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、的相反数是（）
A． B． C． D．
2、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（）

A．2 B．4 C．6 D．8
3、如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）

A．30° B．15° C．20° D．35°
4、下列各式运算正确的是()
A． B． C． D．
5、在平面直角坐标系中，点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、下列六个数：0、、、、－、中，无理数出现的频数是（）．
A．3 B．4 C．5 D．6
7、要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（）

A．y=-2x+24（0＜x＜12） B．y=-x+12（0＜x＜24）
C．y=-2x-24（0＜x＜12） D．y=-x-12（0＜x＜24）
8、如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、照相机的三脚架的设计依据是三角形具有_____．
10、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．

11、若a2+b2＝19，a+b＝5，则ab＝_____．
12、已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是_______．
13、如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形______对

14、如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．

15、如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

16、科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示为__________微米．
17、计算：_________．
18、如图，，平分，过作交于于点，若点在射线上，且满足，则的度数为_________．

19、计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.

21、如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.

22、计算
（1）（2）
23、解分式方程：.
24、如图，△ABC中，∠B＝2∠C．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
25、结论：直角三角形中，的锐角所对的直角边等于斜边的一半.
如图①，我们用几何语言表示如下：

∵在中，，，
∴.
你可以利用以上这一结论解决以下问题：
如图②，在中，，，，，

（1）求的面积；
（2）如图③，射线平分，点从点出发，以每秒1个单位的速度沿着射线的方向运动，过点分别作于，于，于.设点的运动时间为秒，当时，求的值.

26、如图，△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=，BD=1．
（1）求证：ΔBCD是直角三角形；
（1）求△ABC的面积。

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．
【详解】的相反数是:
故选：D
考查相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数．
2、答案：B
【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分可得S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△ADC，S△BEF＝S△BEC，然后进行等积变换解答即可．
【详解】解：如图，∵E是AD的中点，
∴S△BDE＝S△ABD，S△DEC=S△