四川省德阳市名校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

四川省德阳市名校2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE=CF；③△BDE≌△ADF；④BE+CF=EF，其中正确结论是（）

A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
2、分式和的最简公分母（）
A． B． C． D．
3、在平面直角坐标系中，点M在第四象限，到x轴，y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为（）
A．（4，﹣6） B．（﹣4，6） C．（﹣6，4） D．（﹣6，﹣4）
4、如图，已知等边三角形ABC边长为2，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴负半轴、轴的正半轴上滑动，点C在第四象限，连接OC，则线段OC长的最小值是（）

A．1 B．3 C．3 D．
5、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
6、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝120°，BD＝4，则BC的长是（）

A．4 B．5 C．6 D．4
7、若，，则的值是（）
A．2 B．5 C．20 D．50
8、下列交通标识图中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、二元一次方程组的解为_________．
10、已知点P(a，b)在一次函数y＝2x﹣1的图象上，则4a﹣2b+1＝_____．
11、已知，，，为正整数，则_________．
12、若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．
13、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

14、一个班有48名学生,在期末体育考核中，优秀的人数有16人，在扇形统计图中，代表体育考核成绩优秀的扇形的圆心角是__________度．
15、的算术平方根是_____．
16、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
17、已知m是关于x的方程的一个根，则代数式的值等于____________．
18、函数中，自变量x的取值范围是．
19、分式当x__________时,分式的值为零.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算
（1）
（2）
（3）解方程组：
21、在中，，，于点.
（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；

（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.
①线段的长为；
②求线段的长.

22、已知：如图①，是等边三角形，是边上一点，平行交于点．
（1）求证：是等边三角形
（2）连接，延长至点，使得，如图②．求证：．

23、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角的平分线相交于点P，连接AP．
（1）求证：PA平分∠BAC的外角∠CAM；
（2）过点C作CE⊥AP，E是垂足，并延长CE交BM于点D．求证：CE=ED．

24、某初级中学师生开展“缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动．师生乘坐大巴先行出发.通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地.假设两车匀速行驶.两车离出发点的距离s与的函数关系如图，

试根据图象解决下列问题：
（1）大巴车的速度千米/小时，小汽车的速度千米/小时；
（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？
25、计算：
（1）（﹣2a）2•（a﹣1）
（2）
26、问题背景
如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得到四边形EFGH是正方形．
类比探究
如图2，在正△ABC的内部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明．
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由．
（3）进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD=a，AD=b，AB=c，请探索a，b，c满足的等量关系．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=∠B=45°，根据同角的余角相等求出∠ADF=∠BDE，然后利用“角边角”证明△BDE和△ADF全等，判断出③正确；根据全等三角形对应边相等可得DE=DF、BE=AF，从而得到△DEF是等腰直角三角形，判断出①正确；再