四川省凉山2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析.docx

四川省凉山2025年八年级数学上学期期中考试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x2mx9是一个完全平方式，那么m的值是（）
A．9 B．18 C．6 D．6
2、若点A（n，m）在第四象限，则点B（m2，﹣n）（）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3、用代入法解方程组时消去y，下面代入正确的是()
A． B． C． D．
4、如图，和都是等腰直角三角形，，，的顶点在的斜边上，若，则两个三角形重叠部分的面积为（）

A．6 B．9 C．12 D．14
5、下列运算正确的是（）
A．x3+x3=2x6 B．x2·x4=x8
C．(x2)3=x6 D．2x-2=
6、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
7、微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、如图，在中，，以AB，AC，BC为边作等边，等边.等边.设的面积为，的面积为，的面积为，四边形DHCG的面积为，则下列结论正确的是（）

A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，则的值为_______．
10、一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．
11、如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系．使“马”位于点（2，1），“炮”位于点（﹣1，1），写出“兵”所在位置的坐标是_____．

12、如图，中，，，，、分别是、上的动点，则的最小值为______．

13、已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)
14、已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．

16、如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为，，则的面积为_____________．

17、如图，点在等边的边上，，射线，垂足为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，，则的长为___________________．

18、比较大小：________．（填“>”，“<”或“=”号）
19、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）分解因式：；
（2）用简便方法计算：．
21、先化简，再求值：（1+）÷，其中a是小于3的正整数．
22、用适当的方法解方程组
（1）
（2）
23、某列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶150km，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？（用含v的式子表示）
24、某校计划组织1920名师生研学，经过研究，决定租用当地租车公司一共40辆A、B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息．（注：载客量指的是每辆客最多可载该校师生的人数）设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元．

（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）若要使租车总费用不超过25200元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱，并求此方案的租车费用．
25、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
求甲、乙两种商品的每件进价；
该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
26、化简求值或解方程
（1）化简求值：（﹣x+1）÷，其中x＝﹣2
（2）解方程：+＝﹣1

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】这里首末两项是x和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和3积的2倍．
【详解】解：∵x2+mx+9是一个完全平方式，∴x2+mx+9=（x±3）2，∴m=±6，故选