四川省万源市第一中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

四川省万源市第一中学2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）
A． B． C． D．
2、直线y＝kx+2过点（﹣1，0），则k的值是（）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1
3、下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图，四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形，下列说法正确的是（）

A．旋转角是 B．
C．若连接，则 D．四边形和四边形可能不全等
5、已知三角形三边长3，4，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）
A． B．
C． D．
7、如图，，是的中点，若，，则等于（）

A． B． C． D．
8、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积为（）．

A．10 B．15 C．20 D．30
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．

10、在中，，，边上的高为，则的面积为______．
11、若，则的值为__________.
12、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.

13、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
14、如图，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝_____度.

15、已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．
16、对于任意不相等的两个实数a，b（a>b）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
17、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
18、如图，，点在的内部，点，分别是点关于、的对称点，连接交、分别于点、；若的周长的为10，则线段_____．

19、若＝0，则x＝_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB⊥BF于点B，DE⊥BF于点E，BE=CF，AC=DF．

求证：（1）AB=DE；
（2）AC∥DF．
21、阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_______．
B．如图3，，直线分别交，于点，．点在直线，之间，且在直线右侧，的平分线与的平分线交于点，则与满足的数量关系为_______．

22、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
23、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AB＝10cm，若点M从点B出发以2cm/s的速度向点A运动，点N从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设M、N分别从点B、A同时出发，运动的时间为ts．
（1）用含t的式子表示线段AM、AN的长；
（2）当t为何值时，△AMN是以MN为底边的等腰三角形？
（3）当t为何值时，MN∥BC？并求出此时CN的长．

24、等边△ABC的边BC在射线BD上,动点P在等边△ABC的BC边上（点P与BC不重合）,连接AP.

（1）如图1，当点P是BC的中点时，过点P作于E,并延长PE至N点，使得.①若,试求出AP的长度;
②连接CN,求证.
（2）如图2，若点M是△ABC的外角的角平分线上的一点，且,求证:.
25、已知和是两个等腰直角三角形，.连接，是的中点，连接、．

(1)如图，当与在同一直线上时，求证：；
(2)如图，当时，求证：．
26、已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】设一次函数关系式为y=kx+b，y随x