吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中联考试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年数学八上期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，BE与CD相交于点F，BF=2CE，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论中：①∠A=67.5°；②DF=AD；③BE=2BG；④DH⊥BC其中正确的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（）

A．90° B．80° C．70° D．60°
3、若，，则的值为（）
A．1 B． C．6 D．
4、如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为（）
A．29 B．22 C．22或29 D．17
6、下列说法正确的是()
A．形如QUOTE的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式QUOTE无意义 D．分式QUOTE与QUOTE的最简公分母是a3b2
7、如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，过B点作BF⊥CE于点F，则BF的长为（）

A． B． C． D．
8、如图，以两条直线l1，l2的交点坐标为解的方程组是()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知，，则____.
10、计算：__________．
11、当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
12、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件______，使得△ABD≌△ACD．（添一个即可）

13、小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边远的水底，竹竿高出水面，当他把竹竿的顶端拉向岸边时，竹竿和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为_______．
14、如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为______．

15、如图，∠BAC＝30°，AB＝4，点P是射线AC上的一动点，则线段BP的最小值是_____．

16、如图，长方形台球桌面上有两个球、．，球连续撞击台球桌边，反射后，撞到球．已知点、是球在，边的撞击点，，，且点到边的距离为3，则的长为__________，四边形的周长为________

17、点A（﹣3，2）关于y轴的对称点坐标是_____．
18、我们知道多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式______.

19、如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长____________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了某区300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

A组：；B组：；C组：；D组：．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；
（2）若A组取，B组取，C组取，D组取，计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间；（保留两位小数）
（3）若该辖区约有20000名中学生，请你估计其中达到国家体育活动时间的人数．
21、现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．

22、如图，和都是等腰直角三角形，，，连接．试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明．

23、y+4与x+3成正比例，且x＝﹣4时y＝﹣2；
（1）求y与x之间的函数表达式
（2）点P1（m，y1）、P2（m+1，y2）在（1）中所得函数的图象上，比较y1与y2的大小．
24、如图，在中，，为的中点，，，垂足为、，
求证：．

25、阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之