吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析.docx

吉林省长春市南关区东北师大附中2025年高二上学期1月期末教学复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、自从太原市实施“煤改气”“煤改电”清洁供暖改造工程以来，空气质量明显好转．下表是年月日太原市各空气质量监测点空气质量指数的统计结果：
监测点尖草坪金胜巨轮南寨上兰村桃园坞城小店空气质量指数等级优优优优优优良优这一天空气质量指数的中位数是（）
A． B． C． D．
2、下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A． B． C． D．
4、如图，把剪成三部分，边，，放在同一直线上，点都落在直线上，直线.在中，若，则的度数为（）

A． B． C． D．
5、如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为4cm2，则△BEF的面积等于（）

A．2cm2 B．1cm2 C．1．5cm2 D．1．25cm2
6、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣3
7、下列根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
8、计算：﹣64的立方根与16的平方根的和是（）
A．0 B．﹣8 C．0或﹣8 D．8或﹣8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算的结果为______．
10、对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
11、如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．

12、二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
13、若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.
14、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

15、如图所示，垂直平分，交于点D，交于点E，若，则_______．

16、如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为______

17、已知，（为正整数），则______．
18、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴，点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，则PP2的长为_____．
19、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、若一个正整数能表示为四个连续正整数的积，即：(其中为正整数)，则称是“续积数”，例如：，，所以24和360都是“续积数”.
(1)判断224是否为“续积数”，并说明理由；
(2)证明：若是“续积数”，则是某一个多项式的平方.
21、如图，把长方形纸片放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的的正半轴上，连接，且，．
（1）求点的坐标；
（2）将纸片折叠，使点与点重合（折痕为），求折叠后纸片重叠部分的面积；
（3）求所在直线的函数表达式，并求出对角线与折痕交点的坐标．

22、如图，直线y=-x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）求S△ABO·
（3）求点O到直线AB的距离．
（4）求直线AM的解析式．
23、计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．
24、如图，在中，的平分线与的外角平分线相交于点，分别交直线、于点、．
（1）如图1，当点在边上时，求证：；
（2）如图2，当点在延长线上时，直接写出、、之间的等量关系．（不必证明）
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3)．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点，不写画法．）
（2）写出点A1、B1、C1的坐标；
（3）求出△A1B1C1的面积．

26、已知：如图，，，连结．

（1）求证：．
（2）若，，求的长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据中位数的定义即可求解．
【详解】把各地的空气质量指数从小到大排列为:19,23,27,28,39,45,48,61,
故中位数为=33.5,
故选B．
此题主要考查中位数的求解,解题的关键是熟知中位数的定义．
2、答案：A
【解析】分式即形式,且分母中要有字