四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析.docx

四川省仁寿一中学2025年八年级数学第一学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）
A．4 B．－4 C．0 D．
2、小亮对一组数据16，18，20，20，3■，34进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，但小亮依然还能准确获得这组数据的（）
A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数
3、如果点与点关于轴对称，那么的值等于()
A． B． C．l D．4039
4、一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（）
A．7 B．7或8 C．8或9 D．7或8或9
5、如果m是的整数部分，则m的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6、在﹣，3.14，0.3131131113…，，﹣，中无理数的个数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7、下列各式计算正确的是（）
A．=-1 B．=±2 C．=±2 D．±=3
8、下列命题是假命题的是（）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
10、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

11、若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．
12、如果x2>0，那么x>0，这是一个_________命题
13、如图，的内角平分线与的外角平分线相交于点，若，则____．

14、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

15、因式分解：____.
16、如图，CD平分∠ACB，AE∥DC交BC的延长线于E，若∠ACE=80°，则∠CAE=_____

17、若分式的值为0，则的值为____．
18、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
19、中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于点，交斜边于点，则的周长为__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
21、在中，是角平分线，．

（1）如图1，是高，，，则（直接写出结论，不需写解题过程）；
（2）如图2，点在上，于，试探究与、之间的数量关系，写出你的探究结论并证明；
（3）如图3，点在的延长线上，于，则与、之间的数量关系是（直接写出结论，不需证明）.
22、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
23、已知，求代数式的值.
24、列二元一次方程组解决问题：某校八年级师生共人准备参加社会实践活动，现已预备了两种型号的客车共辆，每辆种型号客车坐师生人，每辆种型号客车坐师生人，辆客车刚好坐满，求两种型号客车各多少辆？
25、已知：如图，点A，D，C在同一直线上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求证：BC=DE

26、如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．

（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点．
①若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；
②过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据题意可得，当时，分子，当时，分母，从而可以求得、的值，本题得以解决．
【详解】解：当时，分式的值为0，当时，分式无意义，
，
解得，，
，
故选B．
本题考查分式的值为零的条件、分式有意义的条件，解答本题的关键是明确题意，求出、的值．
2、答案：C
【分析】利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断．
【详解】解：这组数据的众数、方差和平均数都与第5个数有关，而这组数据的中位数为20与20的平均数，与第5个数无关．故选：C．
本题考查了方差：它描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．
3、答案：C
【分析】利用关于x轴对称点的性质，横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点M（x，y）关于x轴的对称点M′的坐标是（x，-y），进而得出答案．
【详解】解：∵点P（a，2019）与点Q（2020，b）关于x轴对称，∴a=2020，b=-2019，∴，故选：C．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．
4、答案：D
【