吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析.docx

吉林省长春市汽车经济技术开发区2025年八年级数学上学期期中教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若分式，则分式的值等于（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
2、已知点关于x轴的对称点和点关于y轴的对称点相同，则点关于x轴对称的点的坐标为（）
A． B． C． D．
3、在中，，若，，则AB等于
A．2 B．3 C．4 D．
4、如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
5、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．·
6、如图，直角坐标系中四边形的面积是（）

A．4 B．5.5 C．4.5 D．5
7、满足不等式的正整数是（）
A．2.5 B． C．-2 D．5
8、下列线段中不能组成三角形的是（）
A．2，2，1 B．2，3，5 C．3，3，3 D．4，3，5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

10、如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

11、分解因式：_______
12、分解因式：=.
13、若，则________．
14、关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_________.
15、如图，中，DE垂直平分BC交BC于点D，交AB于点E，，，则______．

16、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
17、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

18、一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
19、如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，平分，于点，点是的中点．

（1）如图1，的延长线与边相交于点，求证：；
（2）如图2，中，，求线段的长．
21、如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BP=cm，CQ=cm．
（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（4）若点Q以（3）中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？

22、直线PA是一次函数y＝x＋1的图象，直线PB是一次函数y＝－2x＋2的图象．
(1)求A，B，P三点的坐标；
(2)求四边形PQOB的面积；

23、如图1，直线AB交x轴于点A（4，0），交y轴于点B（0，-4），
（1）如图，若C的坐标为（-1,，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；
（2）在（1）的条件下，如图2，连接OH，求证：∠OHP=45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连结MD，过点D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，式子的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．

24、计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
25、如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

26、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠F和∠BDF的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】试题分析：整理已知条件得y-x=2xy；
∴x-y=-2xy
将x-y=-2xy整体代入分式得
．
故选B．
考点：分式的值．
2、答案：B
【解析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y）∴P（-1-2a，5）关于x轴的对称点的坐标是（-1-2a，-5），Q（3，