吉林省长春市第157中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

吉林省长春市第157中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算－3(a－2b)＋4(a－2b)的结果是（）
A．a－2b B．a＋2b C．－a－2b D．－a＋2b
2、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
3、如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值（）

A．不存在 B．等于1cm
C．等于2cm D．等于2.5cm
4、如图，在中，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．则的周长是（）

A．15 B．12 C．9 D．6
5、一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（）
A．(-1,-1) B．(-1,1) C．(1,-1) D．(1,1)
6、在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（）个．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7、要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A．x≠2 B．x＝2 C．x＝1 D．x≠1
8、据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（）
A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．
10、已知关于的方程有增根，则的值是__________．
11、若y=1是方程+=的增根，则m=____．
12、已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
13、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z=________．
14、我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．
15、如图，在平面直角坐标系中，已如点A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A处，并按的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．

16、化简：=_____________.
17、如图，中，与的平分线相交于点，经过点，分别交，于点，，．点到的距离为，则的面积为__________．

18、如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．

19、如图，P为∠MBN内部一定点，PD⊥BN，PD＝3，BD＝1．过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作AC⊥BN于点C，有＝3，则△BEF面积的最小值是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△ABC的面积．

21、如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．

22、选择适当的方法解下列方程．
（1）；
（2）．
23、如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB，其中点A、B均在小正方形的顶点上．

（1）在方格纸中画出以BC为底的钝角等腰三角形ABC，且点C在小正方形的顶点上；
（2）将（1）中的△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△DEC（点A的对应点是点D，点B的对应点是点E），画出△CDE；
（3）在（2）的条件下，连接BE，请直接写出△BCE的面积．
24、小明的家离学校1600米，一天小明从家出发去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，正好在校门口追上他，已知爸爸的速度是小明速度的2倍，求小明的速度.
25、先化简，再求代数式的值，其中
26、先化简再求值：，其中.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先去括号然后合并同