咸宁市通城县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

咸宁市通城县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、计算22+(－1)°的结果是().
A．5 B．4 C．3 D．2
2、满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）
A．AC＝1，BC＝，AB＝2 B．AC：BC：AB＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
3、等边三角形的两个内角的平分线所夹的钝角的度数为（）
A． B． C． D．
4、如果把分式中的x与y都扩大2倍，那么这个分式的值（）
A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍
5、若代数式有意义，则x必须满足条件（）
A．x≥﹣1 B．x≠﹣1 C．x≥1 D．x≤﹣1
6、下列添括号正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各式是分式的是（）
A． B． C． D．
8、下列图形具有两条对称轴的是（）
A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知实数，0.16，，，，，其中为无理数的是___.
10、分解因式：＝________________．
11、若式子有意义，则的取值范围____________．
12、在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个即可）．
13、如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_______．

14、如图所示，直线、的交点坐标是___________，它可以看作方程组____________的解．

15、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
16、已知，则分式__________．
17、在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．
18、在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，且BD：CD=3：2，则点D到线段AB的距离为_________．

19、求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

21、如图，正方形的顶点是坐标原点，边和分别在轴、轴上，点的坐标为.直线经过点，与边交于点，过点作直线的垂线，垂足为，交轴于点.

（1）如图1，当时，求直线对应的函数表达式；
（2）如图2，连接，求证：平分.
22、观察下列各式
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
…
①根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．
②你能否由此归纳出一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=______．
③根据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．
23、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．

（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
24、列方程组解应用题某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑、白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花2400元购买了黑、白两种颜色的文化衫100件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价（元)零售价（元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)学校购进黑、白文化衫各几件?
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
25、如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．

26、因式分解：
（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；
（2）（p+q）2﹣（p﹣q）2

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40