四川省泸县五中2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析.docx

四川省泸县五中2025年八年级数学第一学期期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列图形中，对称轴最多的图形是（）
A． B． C． D．
2、如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
3、如图是5×5的正方形网络，以点D，E为两个顶点作位置不同的格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
4、下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列各数中为无理数的是（）
A． B． C． D．
6、下列计算不正确的是()
A． B． C． D．
7、小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（）
A． B． C． D．
8、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（）

A．90° B．100° C．120° D．130°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若，则___________．
10、在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=8，点D是直线BC上动点，连接AD，在直线AD的右侧作等边△ADE，连接CE，当线段CE的长度最小时，线段CD的长度为____．

11、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

12、已知(x+y+2)20，则的值是____．
13、已知，则的值为_________________________．
14、如果是一个完全平方式，则的值是_________．
15、不等式组的解集为，则不等式的解集为__________
16、如图，直线分别与轴、轴交于点、点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为___________．

17、分解因式：4mx2﹣my2=_____．
18、若，那么的化简结果是．
19、如图，是的平分线，点在上，，垂足为，若，则点到的距离是__________________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？

21、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
22、为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批两种型号的一体机，经过市场调查发现，每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多万元，且用万元恰好能购买套型一体机和套型一体机.
（1）列二元一次方程组解决问题：求每套型和型一体机的价格各是多少万元？
（2）由于需要，决定再次采购型和型一体机共套，此时每套型体机的价格比原来上涨，每套型一体机的价格不变.设再次采购型一体机套，那么该市至少还需要投入多少万元？
23、用无刻度直尺作图并解答问题：
如图，和都是等边三角形，在内部做一点，使得，并给予证明．

24、化简求值：，其中，．
25、某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？

26、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】先根据轴对称图形的定义确定各选项图形的对称轴条数，然后比较即可选出对称轴条数最多的图形．
【详解】解：A、圆有无数条对称轴；B、正方形有4条对称轴；C、该图形有3条对称轴；D、长方形有2条对称轴；故选：A．
本题考查了轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
2、答案：B
【分析】根据平分，且可得△ADB≌△ADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根