四川省德阳市名校2025年数学八上期中经典试题含解析.docx

四川省德阳市名校2025年数学八上期中经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则的度数为（）

A． B． C． D．
2、为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3ｍ，东西方向缩短3ｍ，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（）
A．增加6ｍ2 B．增加9ｍ2 C．减少9ｍ2 D．保持不变
3、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
4、在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、下列说法不正确的是（）
A．的平方根是 B．-9是81的一个平方根
C． D．0.2的算术平方根是0.02
6、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆
7、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）
A．两组对边分别平行 B．一组对边平行，另一组对边相等
C．一组对边平行且相等 D．两组对边分别相等
8、如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（）．

A．60° B．80° C．70° D．50°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是_____边形．
10、如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．

11、如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．

12、如图，若∠1=∠D=39°，∠C=51°，则∠B=___________°；

13、已知，，则__________．
14、如果一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于点A，那么点A的坐标是_____．
15、约分：_______．
16、计算：______________．
17、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

18、如图，△ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则△EBC的周长为___________cm．

19、分解因式：__________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：;
（2）因式分解：3mx2－3my2.
21、如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．

（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；
（2）说明；
（3）如果，直接写出的长为．
22、是等边三角形，作直线，点关于直线的对称点为，连接，直线交直线于点，连接．

（1）如图①，求证：；（提示：在BE上截取，连接．）
（2）如图②、图③，请直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若，则__________．
23、如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．

24、如图，直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣x+4的图象l1分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，3），过动点M（n，0）作x轴的垂线与直线l1和l2分别交于P、Q两点．

（1）求m的值及l2的函数表达式；
（2）当PQ≤4时，求n的取值范围；
（3）是否存在点P，使S△OPC＝2S△OBC？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．
25、已知:如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，.
求证:

26、如图所示，在，．

（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】根据三角形的内角和定理，求出∠C，再根据线段垂直平分线的性质，推得∠A=∠ABD=30°，由外角的性质求出∠BDC的度数，从而得出∠CBD=45°．
【详解】解：∵AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=75°，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°-75°-60°=45°．故选：A．
此题主要考查线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质；利用三角形外角的性质求得求得∠BDC=60°是解答本题的关键．本题的解法很多，用底角75°-30°更简单些．
2、答案：C
【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；
将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a﹣3，
面积为a