大连市三十五中学2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

大连市三十五中学2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若x没有平方根，则x的取值范围为（）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
2、下列计算，正确的是（）
A． B． C． D．
3、下列关于一次函数:的说法错误的是（）
A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是
B．点在这个函数的图象上
C．它的函数值随的增大而减小
D．它的图象经过第一、二、三象限
4、下列篆字中，轴对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
6、施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）
A．=2 B．=2
C．=2 D．=2
7、下列运算正确的是（）
A．a+b＝a B．a÷a＝a C．a•a＝a D．（﹣a）＝﹣a
8、如图，点C在AD上，CA＝CB，∠A＝20°，则∠BCD＝()

A．20° B．40° C．50° D．140°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD=°．

10、在等腰中，若，则__________度．
11、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣4的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是_____．

12、因式分解：x2﹣49=________．
13、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为46000纳米，用科学记数法表示表示该种花粉的直径为____________米．
14、如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，则四边形ABCD的面积是______．

15、如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

16、如图，在中，，，垂直平分斜边，交于，是垂足，连接，若，则的长是__________．

17、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．
18、要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_____．
19、如图，中，，为的角平分线，与相交于点，若，，则的面积是_____．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、观察下列等式：
22﹣2×1＝12+1①
32﹣2×2＝22+1②
42﹣2×3＝32+1③
…
（1）第④个等式为；
（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．
21、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
22、(1)问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．

小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE，连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是．
(2)探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
23、在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，连接CE．

（1）如图①，当点D在线段BC上时：
①BC与CE的位置关系为；
②BC、CD、CE之间的数量关系为．
（2）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若不成立，请你写出正确结论，并给予证明．
（3）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为．
24、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
25、把一大一小两个等腰直角三角板(即，)如下图放置，点在上，连结、，的延长线交于点．求证：
(1)；
(2)．

26、已知a、b、c均不等于0，且++=0，求证：a