天津市和平区五十五中2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、对于函数y=-3x+1，下列说法不正确的是（）
A．它的图象必经过点(1，-2) B．它的图象经过第一、二、四象限
C．当x>时，y>0 D．它的图象与直线y=-3x平行
2、若，则的值是
A． B． C． D．
3、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）

A．+1 B．-1 C．-+1 D．--1
4、下列变形正确的是（）
A． B． C． D．
5、2014年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4m3，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4m3，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民用水xm3，水费为y元，则y与x的函数关系式用图象表示正确的是（）
A． B． C． D．
6、如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（）

A． B． C． D．
7、过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（）
A． B．x（x﹣1）=380
C．2x（x﹣1）=380 D．x（x+1）=380
8、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为（）
A．4 B．5 C．6 D．8
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
10、计算____．
11、a、b、c为△ABC的三条边，满足条件点（a﹣c，a）与点（0，﹣b）关于x轴对称，判断△ABC的形状_____．
12、“关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.

13、已知，，，…，若（，均为实数），则根据以上规律的值为__________．
14、一个等腰三角形的两边长分别为5或6，则这个等腰三角形的周长是
．
15、已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．
16、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
17、若，则y-x=_________
18、若关于x的分式方程＋2无解，则m的值为________．
19、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，AK=BN，若∠MKN=44°，则∠P的度数为________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
21、计算：
（1）（）+（）
（2）
22、观察下列各式及其验证过程：
，验证：．
，验证：．
（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为自然数，且）表示的等式，并进行验证；
（3）用（为任意自然数，且）写出三次根式的类似规律，并进行验证．
23、把下列各式化成最简二次根式．
（1）
（2）
（3）
（4）
24、如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A（2，3）、B（﹣1，2），将△ABC平移得到△A′B′C′，使得点A的对应点A′，请解答下列问题：

（1）根据题意，在网格中建立平面直角坐标系；
（2）画出△A′B′C′，并写出点C′的坐标为．
25、如图，在△ABC中，∠A＞∠B．分别以点A、B为圆心，以大于的长为半径画弧，过两弧的交点的直线与AB，BC分别相交于点D，E，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

26、计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；令y＞0，得到x＜，则可对C进行判断．
【详解】解：A.当x=1时，y=-2，正确；
B.函数经过一、二、四象限，正确；
C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，错误；
D.∵两个直线的斜率相等，∴图象与直线平行，正确．
故答案为：C.
此题考查一次函数的性质，解题关键在于掌握k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由