四川省达州达川区四校联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析.docx

四川省达州达川区四校联考2025年高二上学期1月期末教学考试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在数轴上数表示，的对应点分别是、，是的中点，则点表示的数（）

A． B． C． D．
2、如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（）

A． B． C． D．2
3、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）
A．ma＞mb B．c2a＞c2b
C．1﹣a＞1﹣b D．（1+c2）a＞（1+c2）b
4、以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()
A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cm
C．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm
5、式子有意义，则实数a的取值范围是（）
A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2
6、已知如图，等腰中，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，下面的结论：①；②是等边三角形；③；④．其中正确的是（）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
7、已知，是方程的两个根，则代数式的值是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
8、若m+=5，则m2+的结果是（）
A．23 B．8 C．3 D．7
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、某校随机抽查了8名参加2019年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）46484950人数（人）1124则这8名同学的体育成绩的众数为_____．
10、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为________．
11、已知函数y=x+m-2019（m是常数）是正比例函数，则m=____________
12、等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是_____．
13、已知方程2x2n﹣1﹣3y3m﹣n+1=0是二元一次方程，则m=_____，n=_____．
14、已知点P(3，a)关于y轴的对称点为(b，2)，则a+b=_______.
15、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．
16、当x为_____时，分式的值为1．
17、计算：的结果是__________________．
18、用反证法证明命题“在一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，应假设________．
19、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．
已知：________________
求证：___________________
证明：____________________．
21、先化简，再求值：其中x=．
22、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

23、如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

24、如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

25、分解因式：（1）；（2）.
26、在中，垂直平分，分别交、于点、，垂直平分，分别交，于点、．
⑴如图①，若，求的度数；
⑵如图②，若，求的度数；
⑶若，直接写出用表示大小的代数式．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】先求出线段BC的长，然后利用中点的性质即可解答；
【详解】∵C点表示，B点表示2，
∴，
又∵是的中点，
∴，
点A表示的数为．
故选：C．
本题主要考查了实数与数轴的知识点，准确计算是解题的关键．
2、答案：C
【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.
【详解】∵数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，
∴AB=3，
∵于点B，且，
∴，
∵以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，
∴AD=AC=，
∴点D表示的数为：，
故选C.
本