天津市和平区五十五中2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

天津市和平区五十五中2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列四个图形中，是轴对称图形的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）

A． B． C． D．
3、如图，平分，于点，于点，，则图中全等三角形的对数是（）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
4、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形对角线的条数是（）
A．6 B．9 C．12 D．18
5、如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，，则的长为（）

A．5 B．6 C．7 D．8
6、下列运算正确的是()
A． B． C． D．
7、下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是()
A．一条边对应相等 B．两条边对应相等
C．三个角对应相等 D．三条边对应相等
8、如图，已知一次函数y＝ax＋b和y＝kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将点M（﹣5，m）向上平移6个单位得到的点与点M关于x轴对称，则m的值为_____．
10、若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；
11、若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．
12、若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
13、=_________;
14、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
15、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

16、计算=_______．
17、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
18、等腰三角形一个底角为50°，则此等腰三角形顶角为________________________．
19、计算：____________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）解方程
（2）
21、等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点A、点B分别是y轴、x轴上的两个动点，点C在第三象限，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．
（1）若A（0，1），B（2，0），画出图形并求C点的坐标；
（2）若点D恰为AC中点时，连接DE，画出图形，判断∠ADB和∠CDE大小关系，说明理由．
22、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．

23、解下列分式方程：
24、如图，在长度为1个单位的小正方形网格中，点、、在小正形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）在直线上找一点（在图中标出，不写作法，保留作图痕迹），使的长最小，并说明理由．
25、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．
（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

26、某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为___，图①中m的值是___；
(2)求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据轴对称图形的定义依次进行判断即可．
【详解】把某个图形沿某条直线折叠，如果图形的两部分能完全重合，那么这个是轴对称图形，因此第1，2，3是轴对称图形，第4不是轴对称图形．
本题考查轴对称图形，掌握轴对称图形的定义为解题关键．
2、答案：A
【分析】由作法知，∠DAE=∠B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AE∥BC，再由平行线的性质可得∠C=∠EAC.
【详解】由作法知，∠DAE=∠B，
∴AE∥BC，
∴∠C=∠EAC，
∴B、C、D正确；无法说明A正确.
故选A.
本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．
3、答案：C
【分析】根据SAS，HL，AAS分别证明，，，即可得到答案．
【详解】∵平分，
∴∠AOP=∠BOP，
∵，OP=OP，
∴（SAS）
∴AP=BP，
∵平分，
∴PE=PF，